Problema di geometria (74333)

[igema]

trovare s. t. di un cilindro sapendo che la s. b. è cm 30 e che l'altezza è 9/5 del raggio.

[BIT5]

sapendo che la superficie di base e' 30cm (e' un cerchio) e sapendo che il cerchio si calcola come

[math] C= \pi r^2 [/math]

dove

[math] \pi=3,14 [/math]

puoi ricavare la formula inversa

[math] r^2= \frac{C}{\pi} = \frac{30}{3,14} = 9,56 [/math]

e quindi

[math] r= \sqrt{9,56} = 3,09 [/math]

l'altezza e' 9/5 del raggio, quindi 3,09 x 9/5= 5,56 [/math]

la superficie laterale di un cilindro equivale a un rettangolo che ha come base, la circonferenza di base, e come altezza, l'altezza del cilindro.

Calcoliamo dunque la circonferenza di base

[math] C=2 \pi r = 2 \cdot 3,14 \cdot 3,09 = 19,41 [/math]

La superficie laterale sara' dunque

[math] 19,41 \cdot 5,56 = 107,92 [/math]

a cui dovrai sommare, per trovare la superficie totale, la superficie della base (il cerchio) e la superficie dell'altra base (il "coperchio" per intenderci, che e' un cerchio uguale alla base)

[math] S_{TOT} = 107,92 + 30 + 30 = 167,92 cm^2 [/math]

ecco a te :)