Problema di geometria (73592)

[RLMV]

la differenza delle dimensioni di un rettantolo misura 12 cm e la base è 7 sesti dell'altezza. calcolca l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.

[tiscali]

Dunque hai la differenza delle dimensioni, che è 12 e sai che la base è i

[math]\frac{7}{6}[/math]

dell'altezza. Rappresentiamo le due dimensioni con i segmenti:

b |--|--|--|--|--|--|--| 7 unità

h |--|--|--|--|--|--| 6 unità

Visto che abbiamo la differenza delle dimensioni, a noi serve il segmento differenza, del quale poi andremo a calcolare una singola unità frazionaria:

Il segmento differenza è questo ---> !--! 1 unità

Quindi noi prendiamo la differenza (12), e la dividiamo per il numero di unità che compongono il segmento differenza, in questo caso 1.

Quindi:

[math]uf = 12 : 1 = 12 cm[/math]

Ora calcoliamo le due dimensioni:

[math]b = uf \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84 cm[/math]

[math]h = uf \cdot 6 = 12 \cdot 6 = 72 cm[/math]

Calcoliamo ora il perimetro:

[math]P = ( h + b ) \cdot 2 = 156 \cdot 2 = 312 cm [/math]

Consideriamo ora il quadrato, che ha lo stesso perimetro del rettangolo; possiamo calcolare il lato dividendo per 4:

[math]l = \frac{P}{4} = \frac{312}{4} = 78 cm[/math]

Infine l'area del quadrato:

[math]A = l^2 = 78^2 = 6084 cm^2[/math]