Problema di geometria (72562)

[puffetto]

non sono riuscito a capire questo problema

gli angoli della base di un trapezio isoscele misurano 30 gradi.calcola il perimetro sapendo che l'altezza misura 6 cm,la base minore e i 3/2 cell altezza e la proiezione dell lato obliquo sulla base maggiore misura 10,4cm.

[tiscali]

Sappiamo che l'altezza del trapezio misura 6 cm, la base minore b è i 3/2 dell'altezza, e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore B misura 10,4. Sappiamo che l'angolo alla base del trapezio misura 30° e, considerando il triangolo rettangolo, composto appunto dal lato obliquo del trapezio, la sua altezza, e la proiezione del suo lato obl. sulla base maggiore, sappiamo automaticamente che l'angolo retto è ovviamente 90° e l'altro in alto è 60°. E di conseguenza sappiamo che l'ipotenusa del triangolo, nonchè lato obliquo del trapezio sarà doppio della sua altezza, pertanto:

[math]l = h \cdot 2 = 12 cm[/math]

Ora sappiamo che la base minore b, è i 3/2 dell'altezza, quindi riportiamo la formula:

[math]b = \frac{3}{2} h \to b= \frac{3}{\not{2}^{1}} {\not{6}^{3} = 9 cm [/math]

Abbiamo che la b misurerà 9 cm.

Ora per trovare la base maggiore B, non dobbiamo far altro che sommare la misura delle due proiezioni dei lati obliqui sulla B, con la base minore:

[math]B = b + 2p = 9 + 20,8 = 29,8 cm[/math]

Ed infine il perimetro:

[math]P = B + b + 2l = 29,8 + 9 + 24 = 62,8 cm[/math]