Problema di geometria
Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano 5 e 12 cm. Trova l'area del cerchio inscritto nel triangolo. Come si può risolvere?
Risposte
Ciao, bernardo, benvenuto.
Fai la figura. Trova la misura dell'ipotenusa. Poi congiungi il centro del cerchio con i vertici del triangolo, infine congiungi il centro del cerchio con i tre punti di tangenza. Puoi osservare che il triangolo iniziale è suddiviso in tre triangoli aventi come basi i lati del triangolo di partenza e il raggio del cerchio come altezza. Per questo motivo l'area del triangolo si può trovare non solo come prodotto dei cateti fratto 2, ma anche come prodotto del perimetro per il raggio del cerchio, sempre fratto 2.
Da tutto ciò si ricava il raggio del cerchio inscritto $r=(2*A)/P$
Fai la figura. Trova la misura dell'ipotenusa. Poi congiungi il centro del cerchio con i vertici del triangolo, infine congiungi il centro del cerchio con i tre punti di tangenza. Puoi osservare che il triangolo iniziale è suddiviso in tre triangoli aventi come basi i lati del triangolo di partenza e il raggio del cerchio come altezza. Per questo motivo l'area del triangolo si può trovare non solo come prodotto dei cateti fratto 2, ma anche come prodotto del perimetro per il raggio del cerchio, sempre fratto 2.
Da tutto ciò si ricava il raggio del cerchio inscritto $r=(2*A)/P$
grazie mille!
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