Problema di geometria (43649)

[niko95]

un cubo equivalente a 1/32 di un parallelepipedo rettangolo. calcola l'area totale del cubo, sapendo che le dimensioni della base del parallelepipedo misurano 24 cm e 18 cm e che la diagonale del parallelepipedo è di 34 cm.

[BIT5]

Sai che la diagonale del Parallelepipedo e'

[math] \sqrt{b^2+h^2+p^2} [/math]

dove b=base, h=altezza, p=profondita'

ovvero che

[math] d^2=b^2+h^2+p^2 [/math]

Quindi

[math] 34^2= 18^2+24^2+h^2 [/math]

Ovvero

[math] 1156=324+576+h^2 [/math]

Da cui

[math] h^2=1156-324-576=256 [/math]

e quindi

[math] h= \sqrt{256}=16 [/math]

Ora puoi calcolare il volume del parallelepipedo.

Poi il suo 1/32, cosi' trovi il volume del cubo.

A quel punto puoi calcolare il lato del cubo, che sai che e'

[math] l= \sqrt[3]{V} [/math]

Poi calcoli l'area di una faccia

[math] A=l^2 [/math]

E infine moltiplichi per 6 e trovi l'area complessiva di tutte e 6 le facce.

Se qualcosa non ti e' chiaro, fammi sapere.