Problema di Geometria (41107)

[matty96_juve]

mi aiutate a fare questo problema non ci ho capito niente anche se credo sia facile...

calcola l'area e il perimetro della zona colorata sapendo che ab è lungo 24 cm e che è diviso in 3 parti di cui quella di mezzo è doppia delle altre

45pigreco cm2 ; 24 pigreco cm

l'immagine non è delle perfette e che lo ho fatta adesso frettolosamente su paint...


*ab sarebbe il diametro della semicirconferenza

[BIT5]

La parte di mezzo e' doppia delle altre.

Quindi se dividi in 4 parti uguali il diametro, otterrai:
Il diametro della prima semicirconferenza bianca (6), quello della semicirconferenza centrale (12) e quello della semicirconferenza a destra (6)

Il perimetro e' dato dalla semicirconferenza grande (di diametro 24) + le 3 semicirconferenze.

Sapendo che la circonferenza si misura

[math] 2 \pi r = d \pi [/math]

Avremo:

Circonferenza grande (rossa) =

[math] 24 \pi [/math]

e quindi la semicirconferenza la sua meta'

[math] \frac{24 \pi}{2}= 12 \pi [/math]

Analogamente avremo

[math] 3 \pi [/math]

,

[math] 6 \pi [/math]

e

[math] 3 \pi [/math]

Il perimetro sara'

[math] 12 \pi + 3 \pi + 6 \pi + 3 \pi = (12+3+6+3) \pi = 24 \pi [/math]

l'Area sara', invece, lArea della semicirconferenza rossa, tolte le tre aree delle semicirconferenze piu' piccole.

L'area della circonferenza si misura

[math] \pi r^2 [/math]

e la semicirconferenza sara' dunque la meta'..

Area semicirconferenza rossa:

[math] \frac{ \pi 12^2}{2}= \frac{144 \pi}{2}= 72 \pi [/math]

Area della prima e terza semicirconferenza bianca:

[math] \frac{3^2 \pi}{2}= \frac92 \pi [/math]

Area della semicirconferenza centrale bianca

[math] \frac{6^2 \pi}{2}= 18 \pi [/math]

Area della figura:

[math] 72 \pi - \frac92 \pi - 18 \pi - \frac92 \pi= 45 \pi [/math]

Spero di essere stato chiaro.

[matty96_juve]

si grazie