Problema di geometria (219602)
Ciao, qualcuno mi può aiutare con un prob di geometria di seconda media? Come faccio a trovare il perimetro e l'area di un rombo conoscendo solo la diagonale minore? È il prob n. 331 pag. 178 del libro "matematica attiva 2b" Grazie a chi vorrà aiutarmi
Risposte
Ciao Mau,
Per aiutarti nello svolgimento del tuo problema, dovresti, come minimo, postarne la traccia ;)
Per aiutarti nello svolgimento del tuo problema, dovresti, come minimo, postarne la traccia ;)
Ciao Ithca, scusa ma è un prob senza traccia. Si tratta del disegno di una figura geometrica con dei dati. Provo a spiegarti:
rombo ABFE collegato ad un rettangolo BCDE, BD rappresenta la diagonale del rettangolo. DC (lato corto del rettangolo)= BE (diagonale minore del rombo. I dati sono: DC = 45 cm, BC = 8/5 AB
p (ABFE)?
A (ABFE)?
Risultato: p = 150 cm; a = 1350 cm2
Spero tu riesca a capire e... grazie per l'aiuto.
Aggiunto più tardi:
Ciao Ithca, scusa ma è un prob senza traccia. Si tratta del disegno di una figura geometrica con dei dati. Provo a spiegarti:
rombo ABFE collegato ad un rettangolo BCDE, BD rappresenta la diagonale del rettangolo. DC (lato corto del rettangolo)= BE (diagonale minore del rombo. I dati sono: DC = 45 cm, BC = 8/5 AB
p (ABFE)?
A (ABFE)?
Risultato: p = 150 cm; a = 1350 cm2
Spero tu riesca a capire e... grazie per l'aiuto.
Aggiunto 29 minuti più tardi:
Forse riesco a postare la foto
rombo ABFE collegato ad un rettangolo BCDE, BD rappresenta la diagonale del rettangolo. DC (lato corto del rettangolo)= BE (diagonale minore del rombo. I dati sono: DC = 45 cm, BC = 8/5 AB
p (ABFE)?
A (ABFE)?
Risultato: p = 150 cm; a = 1350 cm2
Spero tu riesca a capire e... grazie per l'aiuto.
Aggiunto più tardi:
Ciao Ithca, scusa ma è un prob senza traccia. Si tratta del disegno di una figura geometrica con dei dati. Provo a spiegarti:
rombo ABFE collegato ad un rettangolo BCDE, BD rappresenta la diagonale del rettangolo. DC (lato corto del rettangolo)= BE (diagonale minore del rombo. I dati sono: DC = 45 cm, BC = 8/5 AB
p (ABFE)?
A (ABFE)?
Risultato: p = 150 cm; a = 1350 cm2
Spero tu riesca a capire e... grazie per l'aiuto.
Aggiunto 29 minuti più tardi:
Forse riesco a postare la foto
Ciao MAUO2, per caso la diagonale del rettangolo, sul testo del problema, c'è scritta?
No! Gli unici dati sono DC = 45 cm e BC = 8/5 AB. Non riesco a venirne a capo
Ciao MAUO2,
sfoglia le pagine del libro, potresti trovare qualche formula che ti permette di capire meglio il problema
sfoglia le pagine del libro, potresti trovare qualche formula che ti permette di capire meglio il problema
Ecco la foto
Ciao,
ecco come si può risolvere. Tutte le lunghezze sono espresse in centimetri e le aree in centimetri quadrati.
Sappiamo che il punto F si trova al centro del rettangolo e di conseguenza:
Ricaviamo il perimetro (di solito si usa P o 2p per indicare il perimetro e p per indicare il semiperimetro)
Se hai domande o non ti è chiaro qualcosa chiedi pure.
Spero ti possa essere stato d'aiuto.
Ciao :)
ecco come si può risolvere. Tutte le lunghezze sono espresse in centimetri e le aree in centimetri quadrati.
Sappiamo che il punto F si trova al centro del rettangolo e di conseguenza:
[math]\triangle \mathrm{ABF} \cong \triangle \mathrm{EFD} \\
\overline{AF} = \overline{DE} = \overline{BC} \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{AF} }{2} \right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{BC} }{2}\right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right) ^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{4}{5}\overline{AB}\right)^2 + \left(\frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \frac{16}{25}\overline{AB}^2 + \frac{ \overline{BE}^2 }{4} \\
\overline{AB}^2 = \frac{25}{36}\overline{BE}^2 \\
\overline{AB} = \frac{5}{6}\overline{BE} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 45}{6} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 15}{2} \\
\overline{AB} = \frac{75}{2} \\
[/math]
\overline{AF} = \overline{DE} = \overline{BC} \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{AF} }{2} \right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{BC} }{2}\right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right) ^2 \\
\overline{AB}^2 = \left( \frac{4}{5}\overline{AB}\right)^2 + \left(\frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\
\overline{AB}^2 = \frac{16}{25}\overline{AB}^2 + \frac{ \overline{BE}^2 }{4} \\
\overline{AB}^2 = \frac{25}{36}\overline{BE}^2 \\
\overline{AB} = \frac{5}{6}\overline{BE} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 45}{6} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 15}{2} \\
\overline{AB} = \frac{75}{2} \\
[/math]
Ricaviamo il perimetro (di solito si usa P o 2p per indicare il perimetro e p per indicare il semiperimetro)
[math]
P = 4 \overline{AB} \\
P = 4 \cdot \frac{75}{2} \\
P = 2 \cdot 75 = 150 \\
A = \frac{8}{5}\overline{AB} \cdot \frac{\overline{CD}}{2} \\
A = \frac{8 \cdot 75 \cdot 45}{5 \cdot 2 \cdot 2} \\
A = 2 \cdot 15 \cdot 45 = 1\ 350 \\
[/math]
P = 4 \overline{AB} \\
P = 4 \cdot \frac{75}{2} \\
P = 2 \cdot 75 = 150 \\
A = \frac{8}{5}\overline{AB} \cdot \frac{\overline{CD}}{2} \\
A = \frac{8 \cdot 75 \cdot 45}{5 \cdot 2 \cdot 2} \\
A = 2 \cdot 15 \cdot 45 = 1\ 350 \\
[/math]
Se hai domande o non ti è chiaro qualcosa chiedi pure.
Spero ti possa essere stato d'aiuto.
Ciao :)
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