Problema di geometria (201416)

[salvatore01]

Un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo . La somma delle basi del trapezio misura 60 cm , una base è 3/7 dell'altra e il lato obliquo misura 74 cm . L'altezza del prisma è 4/3 della base maggiore del trapezio . Calcola l'area totale e il volume del prisma , esprimendoli rispettivamente il decimetri quadrati e decimetri cubi . :)

[AroGS]

Prima, scopri la lunghezza delle basi:

[math]60:10= 6[/math]

[math]6\cdot 3 = 18 cm base minore[/math]

[math]6\cdot 7 = 42 cm base maggiore [/math]

Facendo la differenza delle basi trovi " il pezzettino " per riuscire a calcolare l'altezza del trapezio:

[math]42-18= 24 cm[/math]

Ora calcola l'altezza del trapezio con Pitagora ( hai il lato obliquo )

[math]\sqrt{74^2-24^2}= 70 cm[/math]

Calcola l'area di base:

[math]60\cdot 70\over 2 = 2100 cm^2[/math]

Calcola l'altezza del prisma:

[math]42\cdot \frac{4}{3}= 56cm[/math]

Perimetro di base:

[math]60 + 70 + 74 = 204 cm[/math]

Dopo di questo puoi anche continuare da solo :;)

[salvatore01]

Grazie AroGS ;) . Mi serve anche la continuazione . :)

[AroGS]

Ma è facilissimo:
Superficie laterale:

[math]S_l= 204\cdot 56= 11424 cm^2[/math]

Superficie totale:

[math]S_t= 11424+( 2\cdot 2100 )= 15624 cm^2[/math]

Volume:

[math]V= 2100\cdot 56= 117600 cm^3[/math]