Problema di geometria (197607)

[ilmattone]

Calcola l'area di un rettangolo, sapendo che il perimetro è 11,86 metri e che la differenza delle sue dimensioni è 0.97 metri.

il risultato deve essere 8556 metri quadrati.

[martina.abbagnale.5]

Indico con P il perimetro del rettangolo, con b la base e con h l'altezza
P = 2h + 2b

un dato del problema è la condizione
b - h = 0,97
quindi
b = 0,97 + h

Sostituendo quest ultima nella formula del perimetro posso trovare le due dimensioni

P = 2h + 2(0,97+h) = 2h + 1,94 +2h = 4h +1,94
quindi
h = (P - 1,94 ) / 4 = (11,86 -1,94)/4 = 2,48

trovata l'altezza dall condizione posso trovare la base
b = 0,97 + 2,48 = 3,45

L'area mi hanno detto una volta che era base per altezza
A = 3,45 x 2,48 = 8,556

[Dogbert]

Sei sicuro di aver scritto i dati giusti?

[EDIT]
Appunto, c'è una virgola xD

[ilmattone]

si, ho solo dimenticato la virgola sul risultato finale, che deve essere 8,556.

Aggiunto 57 secondi più tardi:

# Dogbert :
Sei sicuro di aver scritto i dati giusti?

[EDIT]
Appunto, c'è una virgola xD

si, avevo dimenticato la virgola.

[sushi12]

Consideriamo un rettangolo ABCD, indicando con AB uno dei lati maggiori, e con BC uno dei lati minori. Sai che:
2xAB+2xBC=11,86

inoltre la differenza delle dimensioni è 0,97 m , perciò:
AB-BC=0,97

dalla seconda equazione, trasportando al secondo membro BC ottengo che AB=BC+0,97, che, sostituito nella prima equazione, risulta:
2xBC+1,94+2xBC=11,86
Quindi BC=(11,86-1,94)/4=2,48 m

Sostituisco il valore trovato nella seconda equazione ottenendo AB=0,97+2,48=3,45

Per trovare l'area è quindi sufficiente moltiplicare le due dimensioni, ovvero ABxBC=8,556 metri quadrati