Problema di Geometria!

[Giovanna97]

In una circonferenza una corda misura 36 cm e dista dal centro 13,5 cm. Calcola la lunghezza del diametro della circonferanza
R. 45 cm

Aggiunto 1 ore 5 minuti più tardi:

Grazie mille!

[BIT5]

Disegna la circonferenza, la corda e il segmento perpendicolare alla corda che unisca la corda al raggio.

Unisci ora gli estremi della corda al centro.

Hai un triangolo isoscele: infatti i segmenti che uniscono gli estremi della corda al centro, sono entrambi raggi della circonferenza.

Se guardi il disegno, dunque, hai un triangolo isoscele di base = 36, altezza = 13,5.

Questo triangolo isoscele e' formato da due triangoli rettangoli uguali, di cateti:

13,5 (ovvero l'altezza del triangolo isoscele)
18 (ovvero meta' della base del triangolo isoscele, infatti in un triangolo isoscele l'altezza divide la base in due segmenti uguali, inoltre in una circonferenza, la perpendicolare alla corda passante per il centro divide in due la corda.

Per Pitagora:

[math] r= \sqrt{18^2+13,5^2}= \sqrt{506,25} = 22,5 [/math]

Pertanto il raggio e' 22,5 e il diametro, dunque, il doppio del raggio.