Problema di geometria
1. In una piramide regolare quadrangolare il perimetro di base è 132 cm e l'altezza misura 28 cm . Calcola l'area della superficie totale .
RISULTATO: 3234 cmq
2. Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta sapendo che l'area della superficie total è 2205 cmq , il perimetro di base è 90 cm e il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 12 cm .
RISULTATO: 35 cm
Grazie a tutti in anticipo
RISULTATO: 3234 cmq
2. Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta sapendo che l'area della superficie total è 2205 cmq , il perimetro di base è 90 cm e il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 12 cm .
RISULTATO: 35 cm
Grazie a tutti in anticipo
Risposte
Dopo averti dato il benvenuto, comincio subito con una sgridatina.
[xdom="@melia"]1. il titolo: come avrai potuto osservare tutti gli altri titoli son scritti minuscoli perché nei forum la scrittura maiuscola è come gridare e qui non amiamo quelli che alzano la voce.
2. tutti siamo ben disposti a darti una mano a capire come si risolvono i problemi, ma nessuno di noi farà al posto tuo i tuoi compiti per le vacanze, quindi, se vuoi un aiuto devi dire che cosa hai già svolto e dove trovi delle difficoltà che ti impediscono di proseguire nello svolgimento dei problemi.[/xdom]
Per questa volta correggo io il titolo.
Andando ai problemi posso al massimo farti una scaletta delle cose che devi trovare.
1. Per trovare la superficie totale ti servono il lato di base e l'apotema. Il lato di base si trova facilmente perché conosci il perimetro di base e sai che si tratta di un quadrato. Per l'apotema siccome la piramide è regolare sai che congiungendo il piede dell'altezza con quello dell'apotema ottieni un triangolo rettangolo di cui sono noti i due cateti (l'altezza e metà del lato di base) e devi trovare l'ipotenusa che è l'apotema.
Intanto prova con questo poi pensiamo all'altro problema.
[xdom="@melia"]1. il titolo: come avrai potuto osservare tutti gli altri titoli son scritti minuscoli perché nei forum la scrittura maiuscola è come gridare e qui non amiamo quelli che alzano la voce.
2. tutti siamo ben disposti a darti una mano a capire come si risolvono i problemi, ma nessuno di noi farà al posto tuo i tuoi compiti per le vacanze, quindi, se vuoi un aiuto devi dire che cosa hai già svolto e dove trovi delle difficoltà che ti impediscono di proseguire nello svolgimento dei problemi.[/xdom]
Per questa volta correggo io il titolo.
Andando ai problemi posso al massimo farti una scaletta delle cose che devi trovare.
1. Per trovare la superficie totale ti servono il lato di base e l'apotema. Il lato di base si trova facilmente perché conosci il perimetro di base e sai che si tratta di un quadrato. Per l'apotema siccome la piramide è regolare sai che congiungendo il piede dell'altezza con quello dell'apotema ottieni un triangolo rettangolo di cui sono noti i due cateti (l'altezza e metà del lato di base) e devi trovare l'ipotenusa che è l'apotema.
Intanto prova con questo poi pensiamo all'altro problema.
Per il secondo problema bisogna conoscere un paio di proprietà di cui una non banale, ovvero che l'area di un triangolo è uguale al prodotto tra il semiperimetro e il raggio del cerchio inscritto. Indicando con $p$ il semiperimetro, con $r$ il raggio del cerchio inscritto e con $S_b$ la superficie di base, si ottiene $S_b=p*r$. Inoltre, ma questa proprietà dovrebbe esserti nota, $S_l= p*a$ dove $S_l$ è la superficie laterale e $a$ l'apotema.
$S_t=S_l+S_b =p*a + p*r = p*(a+r)$.
Sapendo che $S_t= 2205 cm^2$ e $p=P/2= 45 cm$ possiamo ricavare $a+r = S_t/p =2205/45 = 49 cm$ da cui $a=49-12= 37 cm$, adesso noti $a$ ed $r$ è possibile calcolare l'altezza visto che il triangolo formato da apotema raggio e altezza è rettangolo con l'apotema come ipotenusa.
$S_t=S_l+S_b =p*a + p*r = p*(a+r)$.
Sapendo che $S_t= 2205 cm^2$ e $p=P/2= 45 cm$ possiamo ricavare $a+r = S_t/p =2205/45 = 49 cm$ da cui $a=49-12= 37 cm$, adesso noti $a$ ed $r$ è possibile calcolare l'altezza visto che il triangolo formato da apotema raggio e altezza è rettangolo con l'apotema come ipotenusa.
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