Problema del teorema di Pitagora applicato al rettangolo e quadrato con unità

[romina.g70]

Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici.Sapendo che l'area del quadrato è 289cm°(quadrati).Calcola la diagonale del quadrato e l'area del rettangolo sapendo che la base è 8/9 di quella dell'altezza.PREMETTO CHE LA DIAGONALE LO CALCOLATA MA NON SO TRASFORMARE LA FRAZIONE(unita').Aiuto!!!

[danyper]

Ciao Romina.
Hai calcolato il lato del quadrato estraendo la radice quadrata dell'area.
l=17 cm
La diagonale di un quadrato è uguale al lato moltiplicato per radice di 2, ovvero:

[math]d=l*\sqrt{2}=17*\sqrt{2}[/math]

_
Ora possiamo calcolare il perimetro del quadrato:

[math]2p_Q=l*4=17*4=68cm[/math]

_
questo perimetro è lo stesso del rettangolo:

[math]2p_r=68cm[/math]

_
Tra b e h c'è un rapporto di 8 a 9, cosa significa ?
Se dividiamo l'altezza in 9 unità (u), la base ne rappresenta 8, quindi sommando una base con un'altezza, otteniamo 8u+9u=17u.
Queste 17u sono metà perimetro, quindi:

[math]p=68/2=34cm[/math]

_

[math]34cm=17u[/math]

_

[math]u=34cm/17=2cm[/math]

_
ed ora abbiamo le dimensioni di b e di h:

[math]b=8u=8*2cm=16cm[/math]

_

[math]h=9u=9*2cm=18cm[/math]

_
A questo punto puoi completare tu con i calcoli.
^-^