Problema con teorema di euclide help

[chaty]

in un triangolo rettangolo la somma dei cateti misura 42 cm e la loro differenza 6.calcola la lunghezza delle proiezioni dei cateti sull ipotenusa.


[10,8;19,2]

[enrico___1]

i: ipotensua
c1: cateto1
c2: cateto2
p1: proiezione sull'ipotenusa del cateto1
p2: proiezione sull'ipotenusa del cateto2

c1+c2=42 cm

|---| c1
|-| c2

|---|-| c1+c2

c1-c2=6 cm

|--| c1-c2

Se sommi c1+c2 e c1-c2 ottieni |---|-|+|--| = c1+c2+c1-c2=2c1 Quindi (42+6)/2=48/2=24 cm = c1

Mentre se fai la differenza |---|-| - |--| = c1+c2-(c1-c2)=c1+c2-c1+c2=2c2=42-6=36 cm
Quindi c2 vale 36/2=18 cm

Utilizzi Pitagora e calcoli i=

[math]\sqrt{c1^2+c2^2}=\sqrt{900}=30\;cm[/math]

Per calcolare le proiezioni utilizzi il primo teorema di Euclide:

p1:c1=c1:i

[math]p1=\frac{c1^2}{i}[/math]

=19.2 cm

p2:c2=c2:i

[math]p2=\frac{c2^2}{i}[/math]

=10.8 cm