Problema con teorema di euclide (65936)

[chaty]

in un triangolo rettangolo la somma della proiezione di un cateto sull ipotenusa e dell ipotenusa stessa misura 557.6 e l ipotenusa e i 25/16 della proezione.calcola la lunghezza dei lati del triangolo.


[272;204;340]

[enrico___1]

i: ipotensua
c1: cateto1
c2: cateto2
p1: proiezione sull'ipotenusa del cateto1
p2: proiezione sull'ipotenusa del cateto2

p1+i=557.6

Considerando i segmentini |-|

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| =25 (ipotenusa)

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| =16 (proiezione sull'ipotenusa del cateto 1)

Quindi avrai che

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| + |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| = 557.6 cm

16+25=41 segmentini

Un |-| vale 557.6/41=13.6 cm

i=25x13.6=340 cm

p1=16x16.6=217.6 cm

p2=i-p1=340-217.6=122.4 cm

Adesso applichi il primo teorema di Euclide

p1:c1=c1:i c1=

[math]\sqrt{p1\cdot i}=\sqrt{73984}=272\;cm[/math]

p2:c2=c2:i c2=

[math]\sqrt{p2\cdot i}=\sqrt{41616}=204\;cm\;[/math]