Problema con le equazioni???

[•studente•]

In un cortile abbiamo galline e conigli; sapendo che gli animali sono in tutto 12, mentre le zampe sono in totale 38, calcola in numero delle galline e quello dei conigli.
il problema deve essere risolto con le equazioni.

[rino6999]

x numero di galline
y numero di conigli
si ha x+y=12
2x+4y=38(le galline hanno 2 zampe,i conigli 4)

y=12-x
sostituisci questa espressione nella seconda equazione,ti ricavi x risolvendo l'equazione di 1° grado,e di conseguenza ricavi y

[Anthrax606]

Allora:
Indichiamo con x il numero delle galline e con y, il numero dei conigli. Noi sappiamo che:

[math]x+y=12[/math]

La gallina ha 2 zampe, mentre il coniglio 4. Quindi:

[math]2x+4y=38[/math]

Possiamo eseguire il problema in due modi:
-Con una equazione o con un sistema, ossia 2 equazioni. Ti mostrò il procedimento. Iniziamo con l'equazione:

[math]2x+4y=38[/math]

Noi abbiamo 2 incognite, ma dato che sei in terza media, non sai calcolarle. Quindi sostituiamo questo:
Sapendo che x+y=12, allora y=12-x. Quindi otteniamo:

[math]2x+4(12-x)=38\\
2x+48-4x=38\\
2x-4x=-48+38\\
-2x=-10\\
x=\frac{-10}{-2}\\
x=5[/math]

I conigli saranno quindi:

[math]y=12-x\\
y=12-5\\
y=7[/math]

-Poi puoi svolgerla con un sistema, cioè impostare due equazioni per calcolarti sia il numero di conigli che il numero di galline. Dunque:

Sapendo che x+y=12-->y=12-x e x=12-y. Quindi:

[math]
\begin{cases} 2x+4(12-x)=38\\
2(12-y)+4y=38\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases} 2x+48-4x=38\\
24-2y+4y=38\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases} 2x-4x=38-48\\
-2y+4y=38-24\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases} -2x=-10\\
2y=14\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases} x=\frac{-10}{-2}\\
y=\frac{14}{2}\end{cases}
[/math]

[math]
\begin{cases} x=5\\
y=7\end{cases}
[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi