Problema_cerchio

[stasolla]

Ragazzi mi sapreste spiegare questo problema??
La somma dei raggi di due circonferenze misura 45cm e il raggio di una è di 4/5 del raggio dell'altra.Calcola la lunghezza delle due circonferenze.
La cosa che soprattutto non capisco è cosa significa 4/5 dell'altra!!!
Grazieeeeeeeeee

[*pizzaf40]

E' una proporzione...se un raggio lo chiami $R_1=(1*R)$, allora l'altro è $R_2=(4/5*R)$ e la loro somma è $45$, quindi:

$R_1+R_2=1*R+4/5*R=45$
$(1+4/5)R=45$
$9/5R=45$
$R=45*5/9$
$R_1=25$

Infatti sai che $R_2=4/5*25=20$ e la somma dei due risulta $R_1+R_2=25+20=45$ come previsto...

[@melia]

Se, invece, non sai ancora lavorare con le lettere, allora devi usare i segmenti. dire che un raggio è i $4/5$ dell'altro sigmifica che se dividi il raggio maggiore in 5 parti e il minore in 4 parti queste sono uguali per i due raggi. La somma dei raggi è formata da $4+5=9$ parti tutte uguali, che misurano quindi $45:9=5$ cm.
Ogni parte misura 5 cm, nel raggio maggiore ce ne sono 5, quindi la sua misura è $5*5=25$ cm, in quello minore ce ne sono 4, la sua misura è $4*5=20$ cm.
Procedimenti diversi, ma stesso risultato.

[*pizzaf40]

Ups...non avevo letto la sezione ed ho risp senza pensare...alle medie si fanno le equazioni? Anche con incognite? Non ricordo proprio

[@melia]

Si fa qualcosa verso la fine della terza media, ma adesso siamo solo all'inizio e non credo le abbia ancora fatte.

[*pizzaf40]

Che robe però...mi pare di averle sempre sapute Anche perchè ho sempre visto le incognite come numeri, per cui dalle espressioni alle ingognite non vedevo la differenza...penso sia bello insegnare ste cose però...deve dare soddisfazione!

[stasolla]

Ragazzi innanzitutto grazie mille!!!Però ho un ulteriore dubbio sulla seguente traccia:
Due circonferenze sono una i 6/7 dell'altra.Sapendo che la differenza delle loro lunghezze misura 113,04m,calcola la misura dei rispettivi raggi.
grazie

[@melia]

Come nel problema precedente se dividi la circonferenza maggiore in 7 parti e la minore in 6 parti queste saranno tutte uguali tra loro. La differenza tra le due circonferenze sarà una di queste parti ($7-6=1$), e questa parte misura 113,04 cm. La circonferenza maggiore è quindi $7*113,04$, quella minore $6*113,04$. Note le due circonferenze ti trovi i raggi con la formulina.

[stasolla]

Grazie tante,siete stati davvero d'aiuto!!!!

[@melia]

Bene allora ci sentiamo alla prossima difficoltà, ciao