PROBLEMA ALGEBRA!!!!!!!!

[chiarathebest64]

Aiuto ragazzi mi hanno dato questo problema:
La figura qui sotto è formata da un rombo e da quattro triangoli isosceli congruenti. Ognuno dei4 triangoli ha il perimetro di 338 cm. Le diagonali del rombo misurano 192cm e 144cm. Qual'è il perimetro della figura?

[alexia1998]

allora... dividi le diagonali così troverai due lati del triangolo:
192:2=96cm
144:2=72cm
dato che il perimetro del triangolo è 338 tolgo a esso la somma dei due lati che ho trovato così troverò il lato del rombo...
338-(96+72)=338-168=170cm
ora dato k i triangoli sono quattro e uguali per trovare il perimetro del rombo devo fare:
170*4=680cm
è giusto? ciau a presto!

[strangegirl97]

Alexia, scusa, ma c'è qualcosa che non mi torna...i triangoli di cui parla il problema sono isosceli, come fanno ad avere i lati lunghi 96, 72 e 170 cm? E come fai a risolvere il problema senza sapere se i lati del rombo coincidono con i lati obliqui o con le basi dei triangoli? La soluzione dev'essere un'altra...

@chiara
Senti, non è che potresti farci vedere la figura del tuo libro? :) La puoi mettere in allegato.

[alexia1998]

ah si scusa nn avevo letto k erano iscosceli...

Aggiunto 1 minuto più tardi:

avevo pensato un altra cosa, mi dispiace ma nn ci riesco a risolverlo...

[chiarathebest64]

si ecco scuste

Aggiunto 34 secondi più tardi:

si ecco scuste

[Max 2433/BO]

Allora se ho ben capito com'è la figura (non l'ho trovata allegata), il problema si dovrebbe risolvere così:

Applichiamo il t. di pitagora alla misura delle semidiagonali del rombo e ci calcoliamo la misura del lato del rombo (che rappresenta la base di ciascun triangolo):

[math] Lato\;rombo\; (l_r) \;=\; \sqrt {\left(\frac{D}{2}\right)^2 \;+\; \left(\frac{d}{2}\right)^2} [/math]

con D diagonale maggiore e d diagonale minore

[math] Lato\;rombo\; (l_r) \;=\; \sqrt {\left(\frac{192}{2}\right)^2 \;+\; \left(\frac{144}{2}\right)^2} \;=\; \sqrt {14400} \;=\; 120 \;cm [/math]

A questo punto, sapendo che il perimetro di ogni triangolo è pari a 338 cm, togliamo da questi la misura del lato del rombo (che, come detto è anche la base di ogni triangolo isoscele) in modo da ottenere solo la misura dei due lati, moltiplichiamo per 4 e otteniamo il perimetro della nostra figura:

[math] P_{figura} \;=\; 4\;.\;( P_{triangolo} \;-\; l_r) \;=\; 4\;.\;(338 \;-\;120) \;=\; 872 \;cm [/math]

... spero di aver ben interpretato il tutto!

:hi

Massimiliano

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Scusate avevo dimenticato di allegare l'immagine di come avevo interpretato io la figura del problema.