Problema (70117)

[antonio98xs]

Chi mi aiuta a risolvere questo problema ????
Un rombo ha l' aria di 47520 cm2 e una sua diagonale misura 288cm . Calcola il perimetro e la misura dell' altezza del rombo .

Aiuto!!!

:stars :workinprogress :cry :smurf

[strangegirl97]

Per prima cosa ci serve la misura dell'altra diagonale del rombo, che possiamo calcolare con la formula inversa

[math]d_1 = \frac{2A} {d_2}[/math]

:

[math]d_1 = \frac{2A} {d_2} = \frac{2 * 47520} {288} = \frac{\no{95040}^{330}} {\no{288}^1} = 330\;cm[/math]

Tracciando le diagonali dividi il rombo in quattro triangoli rettangoli congruenti fra loro, che hanno:
- come cateto maggiore la metà della diagonale maggiore;
- come cateto minore la metà della diagonale minore;
- come ipotenusa ciascuno dei lati del rombo.

Applicando Pitagora calcoliamo la lunghezza del lato:

[math]l = \sqrt{(\frac{d_1} {2})^2 + (\frac{d_2} {2})^2} =\\
= \sqrt{(\frac{\no{330}^{165}} {\no2^1})^2 + (\frac{\no{288}^{144}} {\no2^1}^2)} =\\
=\sqrt{165^2 + 144^2} = \\
= \sqrt{27225 + 20736} =\\
= \sqrt{47961} = 219\;cm[/math]

Il perimetro lo puoi calcolare da solo, devi solo ricordarti che i lati del rombo sono tutti congruenti. Per l'altezza devi applicare la formula

[math]h = \frac{A} {l}[/math]

, poiché l'area si può calcolare anche moltiplicando lato e altezza tra loro. Ciao! :hi

[antonio98xs]

grazie

[strangegirl97]

Figurati! :)