Poligoni inscritti
Ciao a tutti sono nuova, mi chiamo marilù e sono una mamma che ha ripreso in mano i suoi vecchi libri per dare una mano ai figli soprattutto al più grande che quest'anno è in seconda media. Per fare ciò ho proprio studiato e mi sto facendo tutti i problemi che incontro sui libri di testo a volte ci riesco altre no, ho scoperto il vostro forum ed ho visto che siete davvero molto bravi complimenti! Sto avendo dei problemi con i poligoni regolari inscritti e chiedo a voi di aiutarmi di darmi qualche input.
Un triangolo isoscele ottusangolo ABC di base AB è inscritto in una circonferenza di centro O. Sapendo che la base AB è congruente al lato del quadrato inscritto nella circonferenza stessa, calcola l'ampiezza di ciascun angolo interno del triangolo.
Dunque mi sono fatta una bella circonferenza ci ho messo dentro un bel quadrato, ho misurato il lato e ho poi iscritto un triangolo con la base di ugual misura del lato del quadrato ho fatto gli altri due lati ma niente non riesco proprio a capire cosa devo fare.
Non bacchettatemi se ho sbagliato qualcosa, se ho trasgredito il regolamento è la prima volta imparerò. Grazie
Un triangolo isoscele ottusangolo ABC di base AB è inscritto in una circonferenza di centro O. Sapendo che la base AB è congruente al lato del quadrato inscritto nella circonferenza stessa, calcola l'ampiezza di ciascun angolo interno del triangolo.
Dunque mi sono fatta una bella circonferenza ci ho messo dentro un bel quadrato, ho misurato il lato e ho poi iscritto un triangolo con la base di ugual misura del lato del quadrato ho fatto gli altri due lati ma niente non riesco proprio a capire cosa devo fare.
Non bacchettatemi se ho sbagliato qualcosa, se ho trasgredito il regolamento è la prima volta imparerò. Grazie
Risposte
la diagonale del quadrato è un diametro. se disegni il quadrato ed il diametro perpendicolare ad un lato, i due estremi del diametro sono vertici di due triangoli isosceli aventi la stessa base (lato del quadrato): uno è acutangolo, quello più grande che contiene il centro, l'altro è ottusangolo.
l'angolo al vertice è un angolo alla circonferenza, ed è quindi la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco.
quello acuto è la metà di un angolo retto (45°), ma non è quello richiesto, quello ottuso è la metà dell'angolo concavo formato da tre angoli retti, quindi l'angolo al vertice del triangolo ottusangolo è 3/2*90° = 135° (è anche il supplementare di quello calcolato prima).
per gli angoli alla base basta fare 180°-135°=45° e dividere per due. quindi gli angoli alla base misurano ciascuno 22°,5 ovvero 22°30'.
spero di essere stata chiara. ciao.
l'angolo al vertice è un angolo alla circonferenza, ed è quindi la metà dell'angolo al centro che insiste sullo stesso arco.
quello acuto è la metà di un angolo retto (45°), ma non è quello richiesto, quello ottuso è la metà dell'angolo concavo formato da tre angoli retti, quindi l'angolo al vertice del triangolo ottusangolo è 3/2*90° = 135° (è anche il supplementare di quello calcolato prima).
per gli angoli alla base basta fare 180°-135°=45° e dividere per due. quindi gli angoli alla base misurano ciascuno 22°,5 ovvero 22°30'.
spero di essere stata chiara. ciao.
Grazie, sei stata molto chiara e veloce mi sa che dovrò impegnarmi di più.
prego!
Ciao ! Ricorda che: -Nei quadrilateri inscritti in una circonferenza gli angoli opposti sono supplementari
-Nei quadrilateri circoscritti ad una circonferenza la somma dei lati opposti è uguale alla somma degli altri due.
Queste regole valgono, appunto, soprattutto per la 2° Media e anche in parte per la 3°.
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