Piccolo problema di prima media
Ciao a tutti,
mi aiutate con questo problema?
E' nei compiti delle vacanze di mio figlio e deve risolverlo "con metodo grafico o accorgimenti vari".
In un garage ci sono 94 veicoli e 220 ruote. Quante macchine e quante moto?
Ovviamente basta un piccolo sistema a due equazioni per risolverlo (78 moto e 16 macchine), ma altrettanto ovviamente mio figlio non sa cosa siano le equazioni (non le hanno ancora fatte).
Un metodo che abbiamo trovato insieme e':
identificare il numero di macchine massimo possibile (220:5 = 55)
Fare 94 - 55 = 39 ovvero numero di veicoli che mancano all'appello se ci fossero 55 macchine.
Togliere 39 macchine e aggiungere 78 moto (in modo che le ruote non cambino).
Il risultato torna, ma la vedo un po' faragginosa come soluzione, soprattutto poco matematica nella messa in bella (dove deve scrivere in italiano il percorso mentale svolto per permettere a un osservatore di capire la soluzione trovata).
Morale:
mi sapete indicare una soluzione alternativa che rispetti il modo di risolverlo indicato alla professoressa ("con metodo grafico o accorgimenti vari".) ma che sia migliore di quello trovato da noi?
Grazie per l'eventuale aiuto.
mi aiutate con questo problema?
E' nei compiti delle vacanze di mio figlio e deve risolverlo "con metodo grafico o accorgimenti vari".
In un garage ci sono 94 veicoli e 220 ruote. Quante macchine e quante moto?
Ovviamente basta un piccolo sistema a due equazioni per risolverlo (78 moto e 16 macchine), ma altrettanto ovviamente mio figlio non sa cosa siano le equazioni (non le hanno ancora fatte).
Un metodo che abbiamo trovato insieme e':
identificare il numero di macchine massimo possibile (220:5 = 55)
Fare 94 - 55 = 39 ovvero numero di veicoli che mancano all'appello se ci fossero 55 macchine.
Togliere 39 macchine e aggiungere 78 moto (in modo che le ruote non cambino).
Il risultato torna, ma la vedo un po' faragginosa come soluzione, soprattutto poco matematica nella messa in bella (dove deve scrivere in italiano il percorso mentale svolto per permettere a un osservatore di capire la soluzione trovata).
Morale:
mi sapete indicare una soluzione alternativa che rispetti il modo di risolverlo indicato alla professoressa ("con metodo grafico o accorgimenti vari".) ma che sia migliore di quello trovato da noi?
Grazie per l'eventuale aiuto.
Risposte
Il procedimento che hai adottato è corretto. Ne avrei scelto uno più semplice tipo
$220:2=110$ coppie di ruote
ogni moto ha una coppia di ruote e ogni auto 2 coppie, quindi $110-94=16$ danno le coppie di ruote avanzate, cioè il numero delle auto, mentre $94-16=78$ è il numero delle moto.
Per metodo grafico si intende quello dei segmentini, che qui è sottinteso, ma potrei utilizzarlo dicendo di avere 94 segmentini alcuni di misura 2 e altri di misura 4, tali che la loro somma sia 220, per poi risolverlo in uno o nell'altro modo.
$220:2=110$ coppie di ruote
ogni moto ha una coppia di ruote e ogni auto 2 coppie, quindi $110-94=16$ danno le coppie di ruote avanzate, cioè il numero delle auto, mentre $94-16=78$ è il numero delle moto.
Per metodo grafico si intende quello dei segmentini, che qui è sottinteso, ma potrei utilizzarlo dicendo di avere 94 segmentini alcuni di misura 2 e altri di misura 4, tali che la loro somma sia 220, per poi risolverlo in uno o nell'altro modo.
Grazie della risposta.
Almeno ora sono certo che il ragionamento di approccio e' corretto.
In effetti ne aveva anche un secondo simile (150 zampe e 54 teste tra galline e conigli).
In questo caso l'ho risolto come indichi tu (ma solo per il fatto che sono partito dalle galline massime 150:2 poiche' se fossi partito dai conigli - le machine di prima - 54:4 non usciva intero) a livello di operazioni anche se davo ai risutati ottenuti "nomi" piu' contorti.
In effetti ho poi fatto 75-54 = 21 ovvero nel nostro ragionamento, numero di teste di troppo (mentre tu arrivavi subito a dire numero di conigli partendo dal concetto di coppie di gambe).
Io invece proseguo dicendo che devo togliere 21 teste, ma per non alterare le zampe tolgo 42 galline e aggiungo 21 conigli.
Arriviamo allo stesso risultato partendo dalla stessa impostazione, ma introdurre il concetto di coppie di ruote (o di zampe) e ragionare su ruote (o zampe) che avanzano per indentificare da subito macchine (o conigli) che per forza hanno le coppie che avanzano ispetto alle teste e' molto piu' logico e mi piace.
Grazie mille.
Almeno ora sono certo che il ragionamento di approccio e' corretto.
In effetti ne aveva anche un secondo simile (150 zampe e 54 teste tra galline e conigli).
In questo caso l'ho risolto come indichi tu (ma solo per il fatto che sono partito dalle galline massime 150:2 poiche' se fossi partito dai conigli - le machine di prima - 54:4 non usciva intero) a livello di operazioni anche se davo ai risutati ottenuti "nomi" piu' contorti.
In effetti ho poi fatto 75-54 = 21 ovvero nel nostro ragionamento, numero di teste di troppo (mentre tu arrivavi subito a dire numero di conigli partendo dal concetto di coppie di gambe).
Io invece proseguo dicendo che devo togliere 21 teste, ma per non alterare le zampe tolgo 42 galline e aggiungo 21 conigli.
Arriviamo allo stesso risultato partendo dalla stessa impostazione, ma introdurre il concetto di coppie di ruote (o di zampe) e ragionare su ruote (o zampe) che avanzano per indentificare da subito macchine (o conigli) che per forza hanno le coppie che avanzano ispetto alle teste e' molto piu' logico e mi piace.
Grazie mille.
Prego, alla prossima.
Sono daccordo con @melia
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