Piano cartesiano

[vitozichi10]

rappresenta su un piano cartesiano i seguenti punti:A(2;2) B(7;2) C(7;5) D(2;5) calcola perimetro e area

[eleo]

Sposto in Matematica Medie.

[carlogiannini]

Fatta la figura (vedi disegno) è facile vedere che si tratta di un rettangolo.
Le Basi misurano
B = 7 - 2 = 5
le altezze misurano
h = 5 - 2 = 3
Perimetro 2p = (5 x 2) + (3 x 2) = 10 + 6 = 16
Area A = 5 x 3 = 15
.
Se invece avete studiato la formula della distanza tra due punti (che va utilizzata quando i punti NON sono "allineati"), allora bisogna applicare questa (che corrisponde ad applicare il teorema di Pitagora):
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[math]d(A,\ B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\dove\\A=(x_1,\ y_1)=(2,\ 2)\\B=(x_2,\ y_2)=(7,\ 2)\\quindi:\\d(A,\ B)=\sqrt{(7-2)^2+(2-2)^2}=\sqrt{25+0}=\sqrt{25}=5\\Poi\ tra\ A\ e\ D\\A=(2,\ 2)\\D=(2,\ 5)\\d(A,\ D)=\sqrt{(2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{0+9}=\sqrt{9}=3\\[/math]

.
.
Fammi sapere se è chiaro.
Carlo

[vitozichi10]

diciamo

Aggiunto 18 secondi più tardi:

cmq grazie

[carlogiannini]

Se non è chiaro vuol dire che mi sono spiegato male. Dimmi cosa non ti torna e cercherò di farmi capire meglio

[vitozichi10]

le coordinate da trovare se è ab bc cd ad nelle 4 coordinate o solo ab bc cd
da cosa dipende grz

[carlogiannini]

Io te ne ho calcolate due come esempio, perché questo poligono è un rettangolo (si vede e si capisce bene dalla figura).
Diversamente vanno calcolate separatamente tutte e quattro le distanze AB, BC, CD, DA, cioè le lunghezze dei quattro segmenti.
Bisogna cioè rifare lo stesso procedimento QUATTRO volte usando ogni volta la giusta coppia di punti, perché ogni volta cambiano

[math](x_1,\ y_1)\ e\ (x_2,\ y_2)\\[/math]

, che sono le coordinate degli estremi del segmento.
Come vedi dalla formula (a proposito, avete studiato la formula per la distanza?) NON importa se chiami

[math]A=(x_1,\ y_1)\ e\ B=(x_2,\ y_2)\\o\ viceversa\\A=(x_2,\ y_2)\ e\ B=(x_1,\ y_1)\\[/math]

.
perché, anche se cambia il segno dentro la parentesi, al quadrato viene sempre un valore positivo:

[math](7-2)^2=(+5)^2=+25\\(2-7)^2=(-5)^2=+25[/math]

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Ora è meglio? Non farti scrupolo di chiedere chiarimenti.