Perfavore , max sei un grande

Paolo.F
un trapezio rettangolo ha le basi di 40 cm e 30 cm e l'altezza di 24 cm . calcola l'area e il volume del solido generato dalla rotazione completa intorno alla base maggiore

Risposte
Max 2433/BO
Sei troppo gentile Paolo...

allora il solido generato dalla rotazione attorno alla base maggiore corrisponderà alla somma dei seguenti solidi sovrapposti:

Un cilindro di raggio pari all'altezza del trapezio e altezza pari alla base minore

Un cono superiore con raggio sempre pari all'altezza del trapezio e altezza pari alla differenza tra base maggiore e base minore.

Quindi:

Vcil = pi*r^2 * hcil = pi*htr^2 * bmin = pi*24^2 * 30 = 17280*pi cm^3

Vcon = (pi*r^2 * hcon)/3 = (pi*htr^2 * (bmagg - Bmin))/3 =

= (pi*24^2 * (40 -30))/3 = 1920*pi cm^3

Vtot = Vcil + Vcon = 17280*pi + 1920*pi = 19200*pi cm^3

La sup. totale del solido sarà pari a:

St = Sb + Slcil + Slcon = pi*r^2 + 2*pi*r*hcil + pi*r*a =

=pi*r*(r + 2*hcil + a) = pi*htr*(htr + 2*bmin +a)

l'unico dato mancante è l'apotema del cono che equivale al lato obliquo del trapezio, quindi lo calcoliamo con il t. di pitagora:

a = sqr (h^2 + (bmagg- bmin)^2) = sqr (24^2 + (40-30)^2) =

= sqr 676 = 26 cm

allora

St = pi*htr*(htr + 2*bmin + a) = pi*24*(24 + 2*30 + 26) =

= 2640*pi cm^2

... fatto anche l'ultimo.

Comunque sei stato troppo gentile con il precedente problema, non meritavo la "risposta migliore" perchè non te l'ho risolto.

:hi

Massimiliano

Paolo.F
non fa niente , sei stato GENTILISSIMO tu che mi hai Aiutato :)

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