Per favore me lo dite.Grz 10 punti al migliore

[Cool989877]

L'area di un trapezio è 2781,6 cm^2,altezza misura 24 cm e le basi sono una i 7/12 dell'altra.Trova la loro lunghezza?

[Ali Q]

Ecco a te:

Chiamo:
b = base minore trapezio
B = base maggiore trapezio
h = altezza trapezio

Nel trapezio, l'area è pari a:
Area = (B+b) x h/2

Sostituendo i dati che conosciamo...
2781,6 = (B+ b) x 24/2

Cioè: 2781,6 x 2 = (B+ b) x 24
5563,2 = (B+ b) x 24

Cioè: 5563,2/24 = (B+b)
231,8 = (B+b)

Attraverso la formula dell'area siamo riusciti ad arrivare alla conclusione che:
231,8 = (B+b)

Ora, il problema ci dà una ulteriore informazione: ci dice cioè che una delle base (quella minore, ovviamente) è pari ai 7/12 dell'altra (quella maggiore).
Cioè, nota la base maggiore, qualla minore è pari alla maggiore moltipicata per 7 e divisa per 12.
Il problema è però che non è noto il valore della base maggiore.

Sapendo però che:
b= 7/12 x B, la precedente formula che abbiamo determinato (231,8 = (B+b) può essere scritta in questo modo:231,8 = B + 7/12 B

Applichiamo le regole delle frazioni e risolviamo l'espressione:
231,8 = 12/12 B + 7/12 B
231,8 = 19/12 B
B = 231,8 x 12/19 = 146,4 cm

Ricordando che b = 7/12 x B, ricavo: b = 7/12 x 146,4 = 85,4 cm.

Fine. Ciao!!!