Nuovo problema di geometria I Media
Nel triangolo rettangoloABC il cateto minore misura 30 cm, gli angoli acuti sono uno il doppio dell' altro e il perimetro è 142 cm. Calcola l'ampiezza degli angoli A^ e C^ , la misura dell'ipotenusa AC, del cateto AB e della mediana BM
da precisare che non abbiamo fatto il teorema di pitagora ne abbiamo altre formule io ho provato a fare così se c'è qualcuno che mi da conferma ringrazio molto
C^=2 x A^ 180°-90°=90°:3=30x2=60° (C^)
90°:3=30x1=30°(A^) 142-30=112 (1° lato)
112-30=82 (2° lato)
82-30=52 (3° lato)
per calcolare la meridiana non saprei come fare forse 112:2=56
spero di esserci riuscita perchè questo argomento non è stato spiegato in classe se non è di troppo disturbo c'è qualcono che mi può dire se va bene così o se non va bene che mi possa spiegare per arrivare alla soluzione grazie buona notte a tuuti voi e a questo bellisimo sito
da precisare che non abbiamo fatto il teorema di pitagora ne abbiamo altre formule io ho provato a fare così se c'è qualcuno che mi da conferma ringrazio molto
C^=2 x A^ 180°-90°=90°:3=30x2=60° (C^)
90°:3=30x1=30°(A^) 142-30=112 (1° lato)
112-30=82 (2° lato)
82-30=52 (3° lato)
per calcolare la meridiana non saprei come fare forse 112:2=56
spero di esserci riuscita perchè questo argomento non è stato spiegato in classe se non è di troppo disturbo c'è qualcono che mi può dire se va bene così o se non va bene che mi possa spiegare per arrivare alla soluzione grazie buona notte a tuuti voi e a questo bellisimo sito
Risposte
[mod="@melia"]Cara lucj68, per questa volta correggo i titoli io, ma sei pregata, in futuro, di non scriverli tutti maiuscoli.[/mod]
Il calcolo degli angoli va bene, quello dei lati un po' meno. Sicuramente la persona per la quale stai chiedendo aiuto ha una materia in cui si fa disegno tecnico, e lì usa una squadretta detta la 30 e 60, cioè un triangolo rettangolo con gli angoli uno di 30° e l'altro di 60°. Si vede immediatamente che la squadretta è la metà di un triangolo equilatero in cui il cateto minore è metà dell'ipotenusa che è il lato del triangolo equilatero, mentre il cateto maggiore è l'altezza del triangolo equilatero.
Invece di fare un disegno casuale, puoi aiutarti nel problema usando la squadretta descritta sopra.
Conosci il cateto minore, che misura $30\ \cm$, perciò conosci l'ipotenusa $30*2=60\ \cm$, il cateto maggiore è quindi $142-(30+60)=142-90=52\ \cm$. Poi il problema sfrutta, come quello precedente, il fatto che in un triangolo rettangolo l'ipotenusa è il doppio della mediana ad essa relativa, quindi $bar(BM)=60:2=30\ \cm$
Il calcolo degli angoli va bene, quello dei lati un po' meno. Sicuramente la persona per la quale stai chiedendo aiuto ha una materia in cui si fa disegno tecnico, e lì usa una squadretta detta la 30 e 60, cioè un triangolo rettangolo con gli angoli uno di 30° e l'altro di 60°. Si vede immediatamente che la squadretta è la metà di un triangolo equilatero in cui il cateto minore è metà dell'ipotenusa che è il lato del triangolo equilatero, mentre il cateto maggiore è l'altezza del triangolo equilatero.
Invece di fare un disegno casuale, puoi aiutarti nel problema usando la squadretta descritta sopra.
Conosci il cateto minore, che misura $30\ \cm$, perciò conosci l'ipotenusa $30*2=60\ \cm$, il cateto maggiore è quindi $142-(30+60)=142-90=52\ \cm$. Poi il problema sfrutta, come quello precedente, il fatto che in un triangolo rettangolo l'ipotenusa è il doppio della mediana ad essa relativa, quindi $bar(BM)=60:2=30\ \cm$
Ti ringrazio @melia ora ho capito grazie a te e a questo favoloso sito buona giornata a tutti voi
Ciao, lucj68, prego e buona giornata anche a te.
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