Non riesco a risolvere questo problema.

[Martysara]

un rombo soperimetrico ad un rettangolo che ha le dimensioni rispettivamente 95 e 165 cm.Calcola l'area del rombo la misura della sua altezza,sapendo che una sua diagonale è lunga 64 cm

[strangegirl97]

Chiamiamo il rettangolo ABCD e il rombo EFGH.
Il rombo è isoperimetrico al rettangolo, quindi ha il suo stesso perimetro, perciò:

[math]p_{(ABCD)} = 2(AB+BC) = p_{(EFGH)}[/math]

Come fare per calcolare l'area del rombo, conoscendo solo il suo perimetro e la lunghezza di una diagonale? Se tracci le diagonali noterai che il rombo risulta diviso in 4 triangoli rettangoli.

Ognuno ha:
- come cateti le metà delle diagonali (OE ed OF. );
- come ipotenusa un lato ( ricorda che l = p : 4)

Applichiamo Pitagora per calcolare la metà della diagonale maggiore.

[math]OE = \sqrt{EF^2 - OF^2}[/math]

Attenzione però: OE è la META' della diagonale maggiore, quindi EG = 2*OE. Dopodiché calcola l'area.

[math]A = \frac{EG*HF} {2}[/math]

Il rombo non è altro che un parallelogramma avente i lati congruenti e le diagonali perpendicolari. Quindi, come tutti i parallelogrammi, ha le sue altezze. Come fare per calcolare l'altezza? Considerando che un qualsiasi lato può essere la "base" del rombo, basterà dividere l'area per la lunghezza del lato.

[math]HK = \frac{A} {EF}[/math]

[Martysara]

Strangergirl... i risultati sono 100 e 13,44
Potresti Dirmi I Passaggi..
Grazie In Anticipo!!

[strangegirl97]

I risultati sono 100 e 13,44? o.O Ne sei proprio sicura? Perché a me vengono altri risultati e se i dati del problema sono quelli che hai scritto tu non può essere altrimenti...puoi ricontrollare il testo del problema per favore? :)

[Martysara]

a no scusami i risultati sono 8064 e 62,03

[strangegirl97]

Ok, allora è giusto. Scusami, ma ora devo lasciare il computer. Se posso torno dopo.