Non riesco a capire il seguente problema geometrico. qua sotto (312182)

[leon_016_02_da]

un rombo con le diagonali di 40cm e 30cm costituisce la base di un prisma retto. l'altezza del prisma è 2\5 dello spigolo del rombo. qual è il volume del prisma?

[anna.supermath]

Il lato del prisma, l, lo trovi tramite il teorema di Pitagora applicato alle semi diagonali:

[math]
(\frac{D}{2})^2 + (\frac{d}{2})^2 = l^2
[/math]

quindi

[math]
(20)^2 + (15)^2 = 625 = l^2
[/math]

Da cui

[math]
l = 25cm
[/math]

[math]
H = (\frac{2}{5}) l
[/math]

[math]
H = (\frac{2}{5}) (25) cm
[/math]

[math]
H = 10 m
[/math]

Il volume V del prisma risulta essere:

[math]
V = A_b \cdot H
[/math]

dove

[math]
A_b = \frac{D \cdot d}{2}
[/math]

[math]
A_b = \frac{40 \cdot 30}{2} cm^2
[/math]

[math]
A_b = 600cm^2
[/math]

V = (600) (10)

[math]
cm^3
[/math]

[math]
V = 6000 cm^3
[/math]

Se hai dubbi, chiedi pure.