Misura diagonali rombo conoscendo area e perimetro

[clap1]

Non riesco a intuire la soluzione:
Il perimetro di un rombo è 80 mm e l'area è 306 mm quadri. Calcola la misura delle diagonali del rombo.

Potreste darmi un indicazione.. ? Grazie

[@melia]

Conosci i teoremi di Euclide?

[clap1]

Buonasera Amelia,
Il problema e di "mia figlia".
No, Euclide ancora non l'hanno fatto (II Media)

[@melia]

Disegna il rombo adagiato su uno dei lati, come se fosse un normale parallelogramma, traccia l'altezza che cade sul prolungamento della base. Conosci il lato del rombo (quindi la base del parallelogrammo) e l'area, puoi trovare la misura dell'altezza e poi con Pitagora anche la proiezione del lato obliquo sul prolungamento della base. Da qui dovrebbe essere fattibile. I risultati sono brutti, le radici non sono esatte. Sei sicura dei dati?

[clap1]

I dati li confermo. Al riguardo preciso che il problema diceva di arrotondare i dati al centesimo (ma per eccesso o per difetto?).
Comunque, se ho ben capito: considero il rombo un comune parallelogramma. Conosco l'area (306 mm) e la base, costituita da un lato del rombo. Formula inversa dell'area e mi ricavo l'altezza del rombo (15,3 mm).

Applico poi Pitagora e mi ricavo il segmento costituito dal prolungamento della base (12,88 mm)

Considero quindi il triangolo rettangolo formato dall 'altezza che ho ricavato (15,3 mm), dal cateto corrispondente alla misura della base/lato del rombo (20 mm) più il segmento costituito dal prolungamento di detta base (12,88) e la cui ipotenusa corrisponderà ad una diagonale - incognita - del rombo. Ottenuta l'ipotenusa/diagonale (16,88 mm), dall'area del rombo (306 mm quadri) con formula inversa ottengo l'altra diagonale (36,26 mm)...

[gio73]

"clap":I dati li confermo. Al riguardo preciso che il problema diceva di arrotondare i dati al centesimo (ma per eccesso o per difetto?).

Dipende dalla cifra che corrisponde ai millesimi: se è inferiore a 5, per difetto, altrimenti per eccesso.