Mi serve aiuto preferibilmente entro oggi

[Lilloso2212209]

Lo spigolo di un cubo misura 24 cm. Calcola il volume di un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo che ha l'area di 54 cm² e un categoria di 9 cm, sapendo che il prisma è il cubo hanno la stessa area totale. Qualcuno è in grado di aiutarmi con questo problema?

[gabri030303]

Atot cubo=Atot prisma
Atot cubo=6*l^2=6*24^2=6*576=3456 cm^2
Atot prisma = 2*Ab+Al=3456 cm^2
Al prisma=Atot -2*Ab= 3456-2*54=3348 cm^2
dalla misura dell'area laterale devo ricavare il valore dell'altezza del prisma
Al=Perimetro base*h
quindi h=Al/Pb
ho bisogno dei cateti del triangolo rettangolo di base del prisma
Ab=C*c/2
C=54*2/c=108/9=12 cm
con il teorema di Pitagora ricavo l'ipotenusa del triangolo rettangolo
i=rad quad (C^2+c^2)= rad quad (12^2+9^2)=rad quad (144+81)= 15
perimetro del triangolo=i+C+c= 15+12+9=36 cm
h=Al/Pb=3348/36=93 cm