Mi potete spiegare i Monomi?
Mi serve aiuto mi dovete spiegare come si fa che domani ho la verifica e sto in panico non sò come fare! :(
Mi fate un esempio tipo di questa espressione ?
SPIEGANDOMELO PASSO PER PASSO?
[( - 2/3 a)^2 * (9bc)^2 + (3a^2b) * (- 1/3 c)^2 + 4a^2bc^2]: (5ac)
_GRAZIE MILLE
Mi fate un esempio tipo di questa espressione ?
SPIEGANDOMELO PASSO PER PASSO?
[( - 2/3 a)^2 * (9bc)^2 + (3a^2b) * (- 1/3 c)^2 + 4a^2bc^2]: (5ac)
_GRAZIE MILLE
Risposte
Dovresti semplicemente leggere le definizioni l libro.
Per fartela semplice ti siego così:
Un monomio è una moltiplicazione tra u numero e una lettera es: 2a, 3a
se si vuol are un adizione tra i due monomi 2a + 3a basta sommare la parte numerica del monomio con la letera a: 2a + 3a = 5a
Per fartela semplice ti siego così:
Un monomio è una moltiplicazione tra u numero e una lettera es: 2a, 3a
se si vuol are un adizione tra i due monomi 2a + 3a basta sommare la parte numerica del monomio con la letera a: 2a + 3a = 5a
Ciao, Vale!
Non è semplice rispondere alla tua domanda.
L'ideale sarebbe che tu postassi un esercizio, in modo da potertelo poi spiegare passo passo.
Provo comunque a darti qualche piccola spiegazione:
DEFINIZIONE: Come detto anche da camposer, un monomio si compone di due parti: una numerica ed una lettarale. L'una viene moltiplicata per l'altra, formando così il monomio.
OPERAZIONI: Tra i monomi sono possibili addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni ed elevamenti a potenze. L'insieme di queste operazioni tra monomi genera una espressione.
Vediamo con ordine come eseguire queste operazioni:
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI: le addizioni e le sottrazioni sono possibili soltanto tra monomi che presentano la medesima parte letterale.
ESEMPIO: 2xy + 4 ab : questi due monomi non possono essere addizionati tra loro.
Nel caso in cui i due monomi presentassero invece la stessa parte letterale (e fossero quindi addizionabili o sottraibili l'uno per l'altro), il risultato è un monomio che presenta come parte numerica la somma/differenza tra le due parti numeriche e come parte letterale la stessa parte letterale.
ES. 3ab^2 -5ab^2 = -2ab^2
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI:
Le moltiplicazioni e le divisioni, a differenza di somme e sottarzioni, sono possibili tra TUTTI i monomi, indipendenetemente da quale sia la loro parte lettarale.
Il risultato è un monomio che ha per parte numerica il prodotto/quoziente delle due parti numeriche. La parte letterale è invece un pochino più complessa da determinare. In generale la parte letterale è composta da TUTTE le lettere del primo e del secondo termine. Il loro esponente è determinato grazie alle proprietà delle potenze relative a moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base ma diverso esponente. Ti mostro come con qualche esempio:
ESEMPIO 1: 3xy * 5ab^2 = 15 xyab^2
ESEMPIO 2: 3xy : 5ab^2 = 3/5 xy/ab^2
ESEMPIO 3: 3a^2x * 5ab^2 = 15 a^3b^2x
ESEMPIO 4: 3a^2x * 5ab^2 = 3/5 a^2x/ab^2 = 3/5 ax/b^2
Come vedi, negli esempi riportati, la parte letterale del primo termine viene moltiplicata/divisa per quella del secondo.
Nel caso in cui fossero presenti, nel primo e nel secondo termine, le stesse basi, esse possono essere semplificate in una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma/differenza degli esponenti.
ELEVAMENTO A POTENZA:
nel caso di elevamento a potenza occorre elevare sia parte numerica che letterale. Per la parte letterale le regole sono ancora una volta quelle delle potenze.
ESEMPIO (3xy)^2 = 9x^2y^2
Come vedi tutte le lettere devono essere elevate a potenza separatamente.
Spero di essere stata chiara in questa spiegazione.
Se hai altri dubbi fammelo sapere. Ciao!!!
Aggiunto 26 minuti più tardi:
Prendiamo quest espressione (che se non sbaglio mi avevi chiesto di aiutarti a risolvere qualche giorno fa):
[( - 2/3 a)^2 * (9bc)^2 + (3a^2b) * (- 1/3 c)^2 + 4a^2bc^2]: (5ac)
Questa è un'espressione che comprende differenti operazioni tra monomi.
Cominciamo dunque, come vogliono le regole delle espressioni, a risolvere le opearzioni dentro la parentesi quadra, ricordando che prima occorre eseguire gli elevamenti a potenza, poi le moltiplicazioni/divisioni e per ultime addizioni/sottrazioni.
L'elevamento a potenza si esegue elevando sia la parte numerica che quella letterale. Per elevare a potenza la parte letterale si utilizzano le regole delle potenze.
(- 2/3 a)^2 = 4/9a^2
(9bc)^2 = 81b^2c^2
(- 1/3 c)^2 = 1/9c^2
L'espressione, eseguiti gli elevamenti a potenza diventa dunque:
( 4/9a^2 * 81b^2c^2 + 3a^2b * 1/9c^2 + 4a^2bc^2): (5ac)
Eseguiamo dunque le moltiplicazioni.
Il risultato sarà un monomio che ha per parte numerica il prodotto delle due parti numeriche e per parte letterale il prodotto delle parti letterali secondo le regole delle potenze.
4/9a^2 * 81b^2c^2 = (4/9 * 81) (a^2b^2c^2) = 36a^2b^2c^2
(3a^2b) * 1/9c^2 = (3*1/9) (a^2bc^2) = 1/3 a^2bc^2
Eseguite le moltiplicazioni, l'espressione diventa:
(36a^2b^2c^2 + 1/3 a^2bc^2 + 4a^2bc^2): (5ac)
Eseguiamo dunque le addizioni. Come ti dicevo prima, le addizioni e le sottrazioni sono possibili soltanto tra monomi che presentano la medesima parte letterale.
Il risultato è un monomio che presenta come parte numerica la somma/differenza tra le due parti numeriche e come parte letterale la stessa parte letterale.
Di conseguenza possono addzionare tra loro solo:
1/3 a^2bc^2 e 4a^2bc^2.
Il risultato è:
(1/3 + 4) a^2bc^2 = (1/3 +12/3)(a^2bc^2) = 13/3 a^2bc^2
L'espressione diventa:
(36a^2b^2c^2 + 13/3 a^2bc^2): (5ac)
Rimane un ultima divisione. 36a^2b^2c^2 e 13/3 a^2bc^2 vanno entrambi divisi per 5ac.
Il risultato sarà un monomio che ha per parte numerica il quoziente delle due parti numeriche e per parte letterale il prodotto delle parti letterali secondo le regole delle potenze.
36a^2b^2c^2 :5ac = 36/5 a^2b^2c^2/ac = 36/5 ab^2c
13/3 a^2bc^2: 5ac = 13/15 a^2bc^2/ac = 13/15 abc
Il risultato finale è:
36/5 ab^2c + 13/15 abc
Ecco fatto, spero vada bene.
Adesso, Vale, ti devo proprio lasciare, purtroppo: stasera ho un impegno e devo disconnettermi.
Ciao a presto!!! :hi
Non è semplice rispondere alla tua domanda.
L'ideale sarebbe che tu postassi un esercizio, in modo da potertelo poi spiegare passo passo.
Provo comunque a darti qualche piccola spiegazione:
DEFINIZIONE: Come detto anche da camposer, un monomio si compone di due parti: una numerica ed una lettarale. L'una viene moltiplicata per l'altra, formando così il monomio.
OPERAZIONI: Tra i monomi sono possibili addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni ed elevamenti a potenze. L'insieme di queste operazioni tra monomi genera una espressione.
Vediamo con ordine come eseguire queste operazioni:
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI: le addizioni e le sottrazioni sono possibili soltanto tra monomi che presentano la medesima parte letterale.
ESEMPIO: 2xy + 4 ab : questi due monomi non possono essere addizionati tra loro.
Nel caso in cui i due monomi presentassero invece la stessa parte letterale (e fossero quindi addizionabili o sottraibili l'uno per l'altro), il risultato è un monomio che presenta come parte numerica la somma/differenza tra le due parti numeriche e come parte letterale la stessa parte letterale.
ES. 3ab^2 -5ab^2 = -2ab^2
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI:
Le moltiplicazioni e le divisioni, a differenza di somme e sottarzioni, sono possibili tra TUTTI i monomi, indipendenetemente da quale sia la loro parte lettarale.
Il risultato è un monomio che ha per parte numerica il prodotto/quoziente delle due parti numeriche. La parte letterale è invece un pochino più complessa da determinare. In generale la parte letterale è composta da TUTTE le lettere del primo e del secondo termine. Il loro esponente è determinato grazie alle proprietà delle potenze relative a moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base ma diverso esponente. Ti mostro come con qualche esempio:
ESEMPIO 1: 3xy * 5ab^2 = 15 xyab^2
ESEMPIO 2: 3xy : 5ab^2 = 3/5 xy/ab^2
ESEMPIO 3: 3a^2x * 5ab^2 = 15 a^3b^2x
ESEMPIO 4: 3a^2x * 5ab^2 = 3/5 a^2x/ab^2 = 3/5 ax/b^2
Come vedi, negli esempi riportati, la parte letterale del primo termine viene moltiplicata/divisa per quella del secondo.
Nel caso in cui fossero presenti, nel primo e nel secondo termine, le stesse basi, esse possono essere semplificate in una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma/differenza degli esponenti.
ELEVAMENTO A POTENZA:
nel caso di elevamento a potenza occorre elevare sia parte numerica che letterale. Per la parte letterale le regole sono ancora una volta quelle delle potenze.
ESEMPIO (3xy)^2 = 9x^2y^2
Come vedi tutte le lettere devono essere elevate a potenza separatamente.
Spero di essere stata chiara in questa spiegazione.
Se hai altri dubbi fammelo sapere. Ciao!!!
Aggiunto 26 minuti più tardi:
Prendiamo quest espressione (che se non sbaglio mi avevi chiesto di aiutarti a risolvere qualche giorno fa):
[( - 2/3 a)^2 * (9bc)^2 + (3a^2b) * (- 1/3 c)^2 + 4a^2bc^2]: (5ac)
Questa è un'espressione che comprende differenti operazioni tra monomi.
Cominciamo dunque, come vogliono le regole delle espressioni, a risolvere le opearzioni dentro la parentesi quadra, ricordando che prima occorre eseguire gli elevamenti a potenza, poi le moltiplicazioni/divisioni e per ultime addizioni/sottrazioni.
L'elevamento a potenza si esegue elevando sia la parte numerica che quella letterale. Per elevare a potenza la parte letterale si utilizzano le regole delle potenze.
(- 2/3 a)^2 = 4/9a^2
(9bc)^2 = 81b^2c^2
(- 1/3 c)^2 = 1/9c^2
L'espressione, eseguiti gli elevamenti a potenza diventa dunque:
( 4/9a^2 * 81b^2c^2 + 3a^2b * 1/9c^2 + 4a^2bc^2): (5ac)
Eseguiamo dunque le moltiplicazioni.
Il risultato sarà un monomio che ha per parte numerica il prodotto delle due parti numeriche e per parte letterale il prodotto delle parti letterali secondo le regole delle potenze.
4/9a^2 * 81b^2c^2 = (4/9 * 81) (a^2b^2c^2) = 36a^2b^2c^2
(3a^2b) * 1/9c^2 = (3*1/9) (a^2bc^2) = 1/3 a^2bc^2
Eseguite le moltiplicazioni, l'espressione diventa:
(36a^2b^2c^2 + 1/3 a^2bc^2 + 4a^2bc^2): (5ac)
Eseguiamo dunque le addizioni. Come ti dicevo prima, le addizioni e le sottrazioni sono possibili soltanto tra monomi che presentano la medesima parte letterale.
Il risultato è un monomio che presenta come parte numerica la somma/differenza tra le due parti numeriche e come parte letterale la stessa parte letterale.
Di conseguenza possono addzionare tra loro solo:
1/3 a^2bc^2 e 4a^2bc^2.
Il risultato è:
(1/3 + 4) a^2bc^2 = (1/3 +12/3)(a^2bc^2) = 13/3 a^2bc^2
L'espressione diventa:
(36a^2b^2c^2 + 13/3 a^2bc^2): (5ac)
Rimane un ultima divisione. 36a^2b^2c^2 e 13/3 a^2bc^2 vanno entrambi divisi per 5ac.
Il risultato sarà un monomio che ha per parte numerica il quoziente delle due parti numeriche e per parte letterale il prodotto delle parti letterali secondo le regole delle potenze.
36a^2b^2c^2 :5ac = 36/5 a^2b^2c^2/ac = 36/5 ab^2c
13/3 a^2bc^2: 5ac = 13/15 a^2bc^2/ac = 13/15 abc
Il risultato finale è:
36/5 ab^2c + 13/15 abc
Ecco fatto, spero vada bene.
Adesso, Vale, ti devo proprio lasciare, purtroppo: stasera ho un impegno e devo disconnettermi.
Ciao a presto!!! :hi
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