Mi fareste questo problema in modo completo ?
Calcolate il peso di un prisma retto di cristallo (ps = 3,3) alto 20 cm e avente per base un triangolo isoscele con il perimetro di 36 cm e la base di 10 cm.
Risultato: [ 3,96 kg].
Risultato: [ 3,96 kg].
Risposte
Ciao, ecco la soluzione.
Poichè il peso specifico è per definizione pari al peso di un corpo fratto il suo volume (P/V), per determinare il peso del prisma noto il suo peso specifico è sufficiente calcolarne il volume.
Il volume di un prisma retto è pari alla sua altezza (dato che conoscimao poichè il problema ce lo fornisce) per l'area della sua base.
Per determinare l'area della base (costituita da un triangolo isoscele) è indispensabile calcolarne l'altezza.
L'altezza del triangolo può essere calcolata come segue.
Si sa che in un triangolo isoscele i lati obliqui sono uguali. Noto il perimetro e la base, i due lati obliqui saranno pari a: (Perimetro-base)/2.
Cioè: (36-10)/2 =13 cm.
Noto il valore dei lati obliqui, si sa che in un trinagolo isoscele la sua altezza rispetto alla base (che è proprio il dato che interessa calcolare) è anche mediana della base e bisettrice dell'angolo al vertice. Questo vuol dire che essa divide il trinagolo isoscele in due triangoli rettangoli esattamente identici. Questi triangoli hanno per ipotenusa il lato obliquo del triangolo isoscele (13 cm), per cateto orizzontale la metà della base (5 cm) e per cateto verticale l'altezza del triangolo.
Posso allora utilizzare il teorema di Pitagora per calcolra il valore dell'altezza del triangolo.
htriangolo: radice quadrata(lato obliquo^2-metàbase2)= radice quadrata (13^2-5^2)= radice quadrata (169-25)= radice quadrata (144)=12 cm.
Nota l'altezza, l'area del triangolo sarà pari a (base x htriangolo)/2 = 10x12/2= 60 cm^2.
Il volume del prisma è quindi uguale a: Hprismaxarea triangolo= 20 x 60= 1200 cm^3.
Il peso sarà allora pari a Vxps.
Ma poichè il peso specifico è di solito fornito in Kg/m^3 e non Kg/cm^3, è opportuno prima eseguire un equivalenza:
1200 cm^3 = 1200 x10^-3 m^3 =1,2 m^3.
Allora P= 1,2x3,3 = 3,96 Kg.
Fine del problema. Ciao!
Poichè il peso specifico è per definizione pari al peso di un corpo fratto il suo volume (P/V), per determinare il peso del prisma noto il suo peso specifico è sufficiente calcolarne il volume.
Il volume di un prisma retto è pari alla sua altezza (dato che conoscimao poichè il problema ce lo fornisce) per l'area della sua base.
Per determinare l'area della base (costituita da un triangolo isoscele) è indispensabile calcolarne l'altezza.
L'altezza del triangolo può essere calcolata come segue.
Si sa che in un triangolo isoscele i lati obliqui sono uguali. Noto il perimetro e la base, i due lati obliqui saranno pari a: (Perimetro-base)/2.
Cioè: (36-10)/2 =13 cm.
Noto il valore dei lati obliqui, si sa che in un trinagolo isoscele la sua altezza rispetto alla base (che è proprio il dato che interessa calcolare) è anche mediana della base e bisettrice dell'angolo al vertice. Questo vuol dire che essa divide il trinagolo isoscele in due triangoli rettangoli esattamente identici. Questi triangoli hanno per ipotenusa il lato obliquo del triangolo isoscele (13 cm), per cateto orizzontale la metà della base (5 cm) e per cateto verticale l'altezza del triangolo.
Posso allora utilizzare il teorema di Pitagora per calcolra il valore dell'altezza del triangolo.
htriangolo: radice quadrata(lato obliquo^2-metàbase2)= radice quadrata (13^2-5^2)= radice quadrata (169-25)= radice quadrata (144)=12 cm.
Nota l'altezza, l'area del triangolo sarà pari a (base x htriangolo)/2 = 10x12/2= 60 cm^2.
Il volume del prisma è quindi uguale a: Hprismaxarea triangolo= 20 x 60= 1200 cm^3.
Il peso sarà allora pari a Vxps.
Ma poichè il peso specifico è di solito fornito in Kg/m^3 e non Kg/cm^3, è opportuno prima eseguire un equivalenza:
1200 cm^3 = 1200 x10^-3 m^3 =1,2 m^3.
Allora P= 1,2x3,3 = 3,96 Kg.
Fine del problema. Ciao!
Grazie mi sei stata molto utile
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