Mi aiutata

[mikelina97]

il perimetro di un triangolo isoscele è 64 cm e la base è lunga 24 cm. calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 5/3 del triangolo sapendo che una dimensione misura 16 cm.

[SteDV]

Ciao mikelina!

Come senz'altro sai, il concetto di equivalenza tra due figure piane si riferisce alla loro area. Perciò, hai bisogno dell'area del triangolo per poter ragionare sul rettangolo equivalente ai suoi 5/3.

Per calcolare l'area del triangolo, ti serve la sua altezza (la base la sai già), e per ricavare l'altezza puoi usare il teorema di Pitagora.

1. Otteniamo la misura del lato obliquo del triangolo (che, essendo isoscele, ha i due lati obliqui congruenti).

[math]l = (64 - 24) / 2 = 20[/math]

2. Calcoliamo la misura dell'altezza con l'inverso del teorema di Pit.

[math]h = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16[/math]

3. Calcoliamo l'area del triangolo.

[math]A_T = 24 \cdot 16 / 2 = 192[/math]

4. Calcoliamo l'area del rettangolo equivalente ai 5/3 del triangolo.

[math]A_R = 192 / 3 \cdot 5 = 320[/math]

5. Calcoliamo la dimensione mancante del rettangolo.

[math]b = A_R / a = 320 / 16 = 20[/math]

6. Concludiamo con il perimetro del rettangolo.

[math]p_R = 2 \cdot (20+16) = 72[/math]

Dimmi pure se qualcosa non ti è chiaro.