Matematica... Problema geometria!
In un trapezio, avente l'area di 1800 metri quadrati e l'altezza lunga 40m, la base maggiore è il doppio della minore. Calcola il perimetro del trapezio.
mi servirebbe tutto il procedimento, passo per passo. Se si può avere anche la figura è meglio... Oppure fa niente senza... Grazie ciao!
mi servirebbe tutto il procedimento, passo per passo. Se si può avere anche la figura è meglio... Oppure fa niente senza... Grazie ciao!
Risposte
Ciao, Sofietta! Ho letto il tuo messaggio ed eccomi qua. Purtroppo non ho ancora imparato ad inserire le figure, ma spero tu capsca lo stesso.
Dunque....
L'area del trapezio è pari a:
Nel nostro caso:
Utilizzando questi valori, e invertendo la formula, possiamo determinare quanto vale la quantità
Oltre a sapere quindi che
Posso quindi scrivere:
Per poter determinare il perimetro manca adesso di conoscere la lunghezza dei due lati obliqui.
Per poter far questo temo mi manchi qualche informazione: per caso il trapezio di cui stiamo parlando è isoscele o rettangolo o ha qualche particolare caratteristica?
Ti ringrazio, Sofietta: appena mi hai fornito l'informazione che mi serve procedo con la soluzione definitiva!
Dunque....
L'area del trapezio è pari a:
[math] A =(B+b)*h/2[/math]
Nel nostro caso:
[math]A = 1800 m^2[/math]
[math]h = 40 m[/math]
Utilizzando questi valori, e invertendo la formula, possiamo determinare quanto vale la quantità
[math](B+b)[/math]
.[math]A*2/h = (B+b)[/math]
[math](b+B) = 1800*2/40 = 90 m[/math]
Oltre a sapere quindi che
[math]B+b = 90 m[/math]
, sappiamo anche che: [math]B =2b[/math]
.Posso quindi scrivere:
[math]2b+b = 90m[/math]
[math]3b = 90 m[/math]
[math]b = 90/3 = 30[/math]
[math]B = 2b = 2*30 = 60 m[/math]
Per poter determinare il perimetro manca adesso di conoscere la lunghezza dei due lati obliqui.
Per poter far questo temo mi manchi qualche informazione: per caso il trapezio di cui stiamo parlando è isoscele o rettangolo o ha qualche particolare caratteristica?
Ti ringrazio, Sofietta: appena mi hai fornito l'informazione che mi serve procedo con la soluzione definitiva!
Rettangolo... Lo riscriveresti meglio?
Aggiunto più tardi:
Rettangolo... Lo riscriveresti meglio?
Aggiunto più tardi:
Rettangolo... Lo riscriveresti meglio?
Perfetto, grazie!
Oggi ho qualche problema con il "math", in effetti, quindi forse è meglio, allora, se ti riposto il testo normalmente. Ecco qui di seguito la soluzione completa. Ciao!!!!
L'area del trapezio è pari a:
A =(B+b)*h/2
Nel nostro caso:
A = 1800 m^2
h = 40 m
Utilizzando questi valori, e invertendo la formula, possiamo determinare quanto vale la quantità (B+b).
A*2/h = (B+b)
(B+b) = 1800*2/40 = 90 m
Oltre a sapere quindi che B+b = 90 m, sappiamo anche che: B =2b.
Posso quindi scrivere:
2b+b = 90m
3b = 90 m
b = 90/3 = 30
B = 2b = 2*30 = 60 m
A questo punto, determinaimo la misura del lato obliquo.
Tracciata l'altezza del trapezio, essa forma al suo interno un triangolo rettangolo, nel quale il lato obliquo è l'ipotenusa.
I cateti sono invece pari a:
h = 40 m
(B-b) = 60-30 = 30 m
Il lato obliquo, ipotenusa del traingolo, può essere dunque calcolato facendo uso del TEOREMA DI PITAGORA:
l = radice di (40^2 +30^2) = 50 m
Quindi:
P = B+b+h+l = 30 +60 +40 +50 = 180 m.
Oggi ho qualche problema con il "math", in effetti, quindi forse è meglio, allora, se ti riposto il testo normalmente. Ecco qui di seguito la soluzione completa. Ciao!!!!
L'area del trapezio è pari a:
A =(B+b)*h/2
Nel nostro caso:
A = 1800 m^2
h = 40 m
Utilizzando questi valori, e invertendo la formula, possiamo determinare quanto vale la quantità (B+b).
A*2/h = (B+b)
(B+b) = 1800*2/40 = 90 m
Oltre a sapere quindi che B+b = 90 m, sappiamo anche che: B =2b.
Posso quindi scrivere:
2b+b = 90m
3b = 90 m
b = 90/3 = 30
B = 2b = 2*30 = 60 m
A questo punto, determinaimo la misura del lato obliquo.
Tracciata l'altezza del trapezio, essa forma al suo interno un triangolo rettangolo, nel quale il lato obliquo è l'ipotenusa.
I cateti sono invece pari a:
h = 40 m
(B-b) = 60-30 = 30 m
Il lato obliquo, ipotenusa del traingolo, può essere dunque calcolato facendo uso del TEOREMA DI PITAGORA:
l = radice di (40^2 +30^2) = 50 m
Quindi:
P = B+b+h+l = 30 +60 +40 +50 = 180 m.
Perfetto grazie!
Aggiunto più tardi:
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