Matematica per domani aiutoo!!
Questo problema lo so fare, però mi servirebbe una spiegazione dettagliata:
Un trapezio rettangolo, aventi le basi rispettivamente di 20cm e 25cm e l'altezza di 12cm, è la base di un prisma retto, la cui altezza è congrunet al perimetro del trapezio. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
Tenete conto questa figura: (vi allego la foto)
Mi servirebbe una spiegazione più dettagliata per la prima parte, ossia che in pratica il lato AD, lo posso proiettare dal vertice C e la base maggiore AB, formando così un triangolo (questa parte deve essere più dettagliata)
Grazie in anticipo :D
Un trapezio rettangolo, aventi le basi rispettivamente di 20cm e 25cm e l'altezza di 12cm, è la base di un prisma retto, la cui altezza è congrunet al perimetro del trapezio. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
Tenete conto questa figura: (vi allego la foto)
Mi servirebbe una spiegazione più dettagliata per la prima parte, ossia che in pratica il lato AD, lo posso proiettare dal vertice C e la base maggiore AB, formando così un triangolo (questa parte deve essere più dettagliata)
Grazie in anticipo :D
Risposte
Non riesco a inquadrare correttamente qual è il tuo problema...
Innanzi tutto AD è la base minore del trapezio, AB non è la base maggiore come da te scritto ma, guardando la tua figura, è l'altezza del trapezio: la base maggiore è BC.
Comunque, per risolvere il problema serve trovare la misura del lato obliquo per poter calcolare il perimetro del trapezio che, in conseguenza ai dati del problema, è anche l'altezza del parallelepipedo.
Per far ciò si sottrae alla base maggiore la misura della base minore (proiezione di AD si BC) trovando un segmento che potremo chiamare CK tale per cui:
CK = BC - AD
Fatto questo ti basta applicare il t. di Pitagora tra CK e l'altezza del trapezio AB per calcolare la misura del lato obliquo DC:
... sinceramente non so se era questo che ti serviva, altrimenti cerca di spiegarti meglio, per cortesia ;)
:hi
Massimiliano
Innanzi tutto AD è la base minore del trapezio, AB non è la base maggiore come da te scritto ma, guardando la tua figura, è l'altezza del trapezio: la base maggiore è BC.
Comunque, per risolvere il problema serve trovare la misura del lato obliquo per poter calcolare il perimetro del trapezio che, in conseguenza ai dati del problema, è anche l'altezza del parallelepipedo.
Per far ciò si sottrae alla base maggiore la misura della base minore (proiezione di AD si BC) trovando un segmento che potremo chiamare CK tale per cui:
CK = BC - AD
Fatto questo ti basta applicare il t. di Pitagora tra CK e l'altezza del trapezio AB per calcolare la misura del lato obliquo DC:
[math] DC\;=\; \sqrt {CK^2+AB^2} [/math]
... sinceramente non so se era questo che ti serviva, altrimenti cerca di spiegarti meglio, per cortesia ;)
:hi
Massimiliano
Allora scusami, il fatto è che andavo di fretta...
Comunque:
Mi servirebbe una spiegazione dettagliata sul tutto il problema, io ho pensato che per svolgere il primo passaggio, bisognerebbe fare un movimento rigido nel trapezio dell'altezza, fino a farla coincidere con il punto C, tale che formerà CH. Poi con il teorema di Pitagora calcolo il triangolo formatosi. Oppure proiettano la base minore, sulla maggiore otterrò un nuovo punto, che a sua volta, facendolo coincidere con il punto C si ottiene il triangolo rettangolo!
Ma mi servirebbe una spiegazione, innanzitutto quale è la migliore tra le due opzioni, in pratica un pò la spiegazione dettagliata del problema
Comunque:
Mi servirebbe una spiegazione dettagliata sul tutto il problema, io ho pensato che per svolgere il primo passaggio, bisognerebbe fare un movimento rigido nel trapezio dell'altezza, fino a farla coincidere con il punto C, tale che formerà CH. Poi con il teorema di Pitagora calcolo il triangolo formatosi. Oppure proiettano la base minore, sulla maggiore otterrò un nuovo punto, che a sua volta, facendolo coincidere con il punto C si ottiene il triangolo rettangolo!
Ma mi servirebbe una spiegazione, innanzitutto quale è la migliore tra le due opzioni, in pratica un pò la spiegazione dettagliata del problema
Allora Anthrax606, l'opzione più lineare da seguire è quella che ti ho indicato, cioè proiettare la base minore sulla maggiore e quindi procedere come sopra per calcolare il valore della misura del lato obliquo...
Fatto ciò avrai tutte le misure necessarie per calcolarti il perimetro (P) del tuo trapezio come ovvia somma di tutti i lati.
Come poi ti dice il problema, l'altezza (h) del tuo parallelepipedo è congruente al perimetro del trapezio, per cui sai, a questo punto del problema, anche il valore da associare ad h.
La superficie totale del tuo parallelepipedo equivarrà a:
St = 2Sb + Sl
dove
Sb è la superficie di base, cioè l'area del trapezio
Sl è la superficie laterale.
quindi:
Sb = (AD+BC)*AB/2
Sl = P*h = P^2 o h^2 essendo P=h per i dati del problema
trovati questi due valori li inserisci nella formula di St e hai concluso il tuo problema.
:hi
Massimiliano
Fatto ciò avrai tutte le misure necessarie per calcolarti il perimetro (P) del tuo trapezio come ovvia somma di tutti i lati.
Come poi ti dice il problema, l'altezza (h) del tuo parallelepipedo è congruente al perimetro del trapezio, per cui sai, a questo punto del problema, anche il valore da associare ad h.
La superficie totale del tuo parallelepipedo equivarrà a:
St = 2Sb + Sl
dove
Sb è la superficie di base, cioè l'area del trapezio
Sl è la superficie laterale.
quindi:
Sb = (AD+BC)*AB/2
Sl = P*h = P^2 o h^2 essendo P=h per i dati del problema
trovati questi due valori li inserisci nella formula di St e hai concluso il tuo problema.
:hi
Massimiliano
Grazie :D Hai soddisfatto la mia richiesta ;)
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