Matematica es

[saracicci]

In un triangolo ABC l'angolo A è di 15gradi 48' 19''
e l'angolo B è i 3/4 dell'angolo C.

Calcola l'ampiezza dell'angolo B e quella dell'angolo C

[romano90]

In un triangolo la somma degli angoli interni è uguale a 180°

Quindi tolto l'angolo noto, avrai gli altri due angoli sommati.

L'angolo b è 3/4 di c, quindi se rappresentiamo c così

|..|..|..|..|

b sarà |..|..|..|

La loro somma fa 7 segmentini.

Dividi gli angoli sommati per 7 e poi moltiplica per 3 (trovando b) e per 4 (trovando c)

[strangegirl97]

Ciao saracicci!
Nei triangoli la somma degli angoli interni è sempre uguale a 180°, perciò sottraendo da questa ampiezza quella dell'angolo

[math]\hat{A}[/math]

otterremo la somma delle ampiezze di

[math]\hat{B}[/math]

e

[math]\hat{C}[/math]

.

[math]\hat{B} + \hat{C} = S_i - \hat{A} = 180^\circ - 15^\circ 48' 19'' = 164^\circ 11' 41''[/math]

Il problema ci dice anche che l'angolo

[math]\hat{B}[/math]

misura

[math]\frac{3} {4}[/math]

di

[math]\hat{C}[/math]

, ovvero che

[math]\hat{B} : \hat{C} = 3 : 4[/math]

.
Applicando la proprietà del comporre delle proporzioni otterremo l'ampiezza di ciascun angolo.

[math](\hat{B} + \hat{C}) : \hat{B} = (3 + 4) : 3\\
164^\circ 11' 41'' : \hat{B} = 7 : 3\\
\hat{B} = \frac{164^\circ 11' 41' * 3} {7} = \frac{\no{{164^\circ 11' 41''}}^{23^\circ 27' 23''} * 3} {\no7^1} = {23^\circ 27' 23'' * 3} = {70^\circ 22' 9''} [/math]

[math](\hat{B} + \hat{C}) : \hat{C} = (3 + 4) : 4\\
164^\circ 11' 41'' : \hat{C} = 7 : 4\\
\hat{C} = \frac{164^\circ 11' 41' * 4} {7} = \frac{\no{{164^\circ 11' 41''}}^{23^\circ 27' 23''} * 4} {\no7^1} = {23^\circ 27' 23'' * 4} = {93^\circ 109' 32''} [/math]

Spero di averti aiutata, ciao! :hi

Aggiunto 39 secondi più tardi:

Acc..abbiamo scritto in contemporanea, cosa faccio? :scratch

Aggiunto 1 ore 19 minuti più tardi:

Ok

[romano90]

Niente, lascia lì la tua risposta :p