La geometria non mi piace
non riesco a risolvere questo problema di geometria sono disperato un rombo ha l'area di 108cmq e le due diagonali una i3/8 dell'altra . calcola l'area di un quadrato avente il lato congruente alla somma delle due diagonali del rombo.
Risposte
Dovrebbe essere così:
tu sai che l'area del rombo è uguale a d1xd2/2 e che d1=3/8d2
quindi puoi scrivere
108(che è l'area)=d1xd2/2 puoi sostituire a d1 il valore sopra indicato e quindi ti viene
108=3/8d2xd2/2
108=3/16d2 alla seconda
fai il mcm e ti viene
1728=3/16 d2 alla seoonda
che puoi riscriverlo anche
3/16 d2 alla seconda=1728
d2 alla seconda =1728x16/3
d2 alla seconda=9216
d2=96
Facendo una sostituzione in d1=3/8d2 ottieni
d1=3/8x96
d1=144
Dato che sai che il lato del quadrato è congruente alla somma delle due diagonali avrai
l=144+96=240
e quindi l'area è uguale a
A=lxl=57600
tu sai che l'area del rombo è uguale a d1xd2/2 e che d1=3/8d2
quindi puoi scrivere
108(che è l'area)=d1xd2/2 puoi sostituire a d1 il valore sopra indicato e quindi ti viene
108=3/8d2xd2/2
108=3/16d2 alla seconda
fai il mcm e ti viene
1728=3/16 d2 alla seoonda
che puoi riscriverlo anche
3/16 d2 alla seconda=1728
d2 alla seconda =1728x16/3
d2 alla seconda=9216
d2=96
Facendo una sostituzione in d1=3/8d2 ottieni
d1=3/8x96
d1=144
Dato che sai che il lato del quadrato è congruente alla somma delle due diagonali avrai
l=144+96=240
e quindi l'area è uguale a
A=lxl=57600
Ciao kekko2000.
l'area di un rombo, possiamo immaginarla come la metà dell'area di un rettangolo suddiviso, nel nostro problema, in 3 x 8 = 24 quadratini il cui lato rappresenta 1/3 e 1/8 delle due diagonali.
Per calcolare la misura delle due diagonali, operiamo nel seguente modo :
Calcolo l'area di un quadratino ( quello col contorno di colore rosso in figura allegata ) dei 24 che compongono il rettangolo
Aq = ( 108 x 2 ) : 24 = 9 cm^2 la cui radice quadrata = 3 cm che rappresenta il lato del quadratino.
Ora possiamo calcolare le due diagonali
Diagonale maggiore = 3 x 8 = 24 cm
diagonale minore = 3 x 3 = 9 cm
Pertanto il lato del quadrato sarà :
l = 24 + 9 = 33 cm
Quindi l'area del quadrato sarà :
Area = lato x lato = 33 x 33 = 1089 cm^2
Gianni
P.S. Ti allego una figura per rendere + facile la comprensione del mio procedimento. Tieni presente che in questa figura è rappresentato il rapporto diagonali 3/4, mentre quello del tuo problema è 3/8 quindi mentre i 3 quadratini verticali vanno bene per i 4 quadratini orizzontali, li devi raddoppiare a 8.
l'area di un rombo, possiamo immaginarla come la metà dell'area di un rettangolo suddiviso, nel nostro problema, in 3 x 8 = 24 quadratini il cui lato rappresenta 1/3 e 1/8 delle due diagonali.
Per calcolare la misura delle due diagonali, operiamo nel seguente modo :
Calcolo l'area di un quadratino ( quello col contorno di colore rosso in figura allegata ) dei 24 che compongono il rettangolo
Aq = ( 108 x 2 ) : 24 = 9 cm^2 la cui radice quadrata = 3 cm che rappresenta il lato del quadratino.
Ora possiamo calcolare le due diagonali
Diagonale maggiore = 3 x 8 = 24 cm
diagonale minore = 3 x 3 = 9 cm
Pertanto il lato del quadrato sarà :
l = 24 + 9 = 33 cm
Quindi l'area del quadrato sarà :
Area = lato x lato = 33 x 33 = 1089 cm^2
Gianni
P.S. Ti allego una figura per rendere + facile la comprensione del mio procedimento. Tieni presente che in questa figura è rappresentato il rapporto diagonali 3/4, mentre quello del tuo problema è 3/8 quindi mentre i 3 quadratini verticali vanno bene per i 4 quadratini orizzontali, li devi raddoppiare a 8.
a me sembra corretta la risoluzione di big :D
... Sei un genioooooooooooooo :perplexed :perplexed :perplexed :perplexed :perplexed :perplexed :perplexed :perplexed :perplexed :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :O_o :con :con :con :con :thx :thx :thx :| :| :no :blu :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai :daidai
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