Help. Mi potete aiutare a fare questo tre problemi??? Grazie anticipatamente. (227551)

[Giannagiordi]

1)- In un trapezio rettangolo la base minore e la base maggiore misurano 13 cm e 27 cm, e l'altezza è 3/2 della loro differenza. Calcola l'area del trapezio. Il risultato deve essere 420 cm2

2)- Il perimetro di un trapezio è 66 m, i lati obliqui misurano, 18 m e 20 m, e l'altezza misura 8 m. Calcola l'area del trapezio. Il risultato deve essere 112 m2

3)- Un trapezio è equivalente a 5/8 di un triangolo rettangolo avente i cateti di 36 cm e 48 cm. Calcola la misura dell'altezza del trapezio sapendo che le basi misurano 43 cm e 47 cm.

[GiovanniPalama]

Esercizio 1:
Indicheremo con B la base maggiore, con b la base minore e con h l'altezza.

I dati ci dicono che:

[math]B=27cm; b=13cm; h=\frac{3}{2}*(B-b)[/math]

Di conseguenza risulta che (sostituendo i rispettivi valori di B e b):

[math]h=\frac{3}{2}*(27-13)=\frac{3}{2}*14=3*7=21cm.[/math]

La formula per calcolare l'area del trapezio è data da:

[math]A=\frac{(B+b)*h}{2}[/math]

Sostituendo con i dati otteniamo che:

[math]A=\frac{(27+13)*21}{2}=420cm^2[/math]

Esercizio 2:
Dal perimetro sottraggo i lati obliqui ed ottengo la somma di B+b:

[math]B+b=P-l_1-l_2[/math]

Da qui calcolo l'area con la formula riportata nell'esercizio precedente ed ottengo il risultato finale.

Esercizio 3:
Calcolo l'area del triangolo con i dati noti dell'esercizio. L'area che si ottiene è la stessa per il trapezio. Sapendo entrambe le basi l'altezza si calcola usando:

[math]h=\frac{2A}{B+b}[/math]