Grazie mille a chi lo fa

[lali espos]

In un triangolo rettangolo le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 90 cm e 160 cm.Calcola l'area di un esagono regolare isoperimetrico al triangolo

[SteDV]

Ciao,

penso proprio che tu debba riferirti al primo teorema di Euclide, secondo il quale, in un triangolo rettangolo il quadrato di ciascun cateto è equivalente all'area del rettangolo che ha per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso.
Devi, inoltre, osservare che l'ipotenusa è pari alla somma delle due proiezioni.

[math]i = 90 + 160 = 250 \text{ cm}[/math]

[math]c_1 = \sqrt{i \cdot 90} = \sqrt{250 \cdot 90} = \sqrt{22500} = 150 \text{ cm}[/math]

[math]c_2 = \sqrt{i \cdot 160} = \sqrt{250 \cdot 160} = \sqrt{40000} = 200 \text{ cm}[/math]

Così puoi calcolare il perimetro del triangolo e dell'esagono isoperimetrico a esso.

[math]2p = i + c_1 + c_2 = 250 + 150 + 200 = 600 \text{ cm}[/math]

A questo punto puoi calcolare l'area dell'esagono dal prodotto tra il lato e la costante d'area (il numero fisso).

[math]L_{ex} = \frac{2p}{6} = \frac{600}{6} = 100 \text{ cm}[/math]

[math]A = L^2 \cdot 2,598 = 100^2 \cdot 2,598 = 25980 \cdot{ cm}^2[/math]

Fammi sapere se qualche passaggio ti richiede una spiegazione più dettagliata.