Geometria (X_X)
determina l' area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa attorno alla base maggiore del trapezio rettangolo avente le basi lunghe rispettivamente 28,5 cm e 15 cm e l' altezza congruente a 6/5 della base minore
Risposte
In questi problemini occorre avere un po' di elasticità mentale.
Dopo aver disegnato il trapezio rettangolo occorre immaginarsi "cosa succede" nel farlo ruotare attorno alla propria base maggiore. In questo caso non è poi difficilissimo capire che il cosiddetto solido di rotazione ottenuto è in realtà composto da due solidi noti: alla base è presente un cilindro e sopra un cono.
In particolare, il cilindro, così come il cono, hanno raggio pari all'altezza del trapezio rettangolo fatto ruotare e altezza, il cilindro pari alla base minore del trapezio, mentre il cono pari alla differenza tra la lunghezza della base maggiore e quella della base minore.
Capito ciò l'area della superficie totale del solido di rotazione sarà data dalla somma delle aree: della superficie di base del cilindro, della superficie laterale del cilindro, della superficie laterale del cono. Per quanto riguarda il volume la faccenda è ancora più semplice: basterà, infatti, sommare il volume del cilindro e quello del cono.
Dai, prova a procedere da solo. Se non ti tornano i conti o non hai capito ancora qualcosa allora chiedi nuovamente che cerchiamo di risolverlo assieme ;)
Dopo aver disegnato il trapezio rettangolo occorre immaginarsi "cosa succede" nel farlo ruotare attorno alla propria base maggiore. In questo caso non è poi difficilissimo capire che il cosiddetto solido di rotazione ottenuto è in realtà composto da due solidi noti: alla base è presente un cilindro e sopra un cono.
In particolare, il cilindro, così come il cono, hanno raggio pari all'altezza del trapezio rettangolo fatto ruotare e altezza, il cilindro pari alla base minore del trapezio, mentre il cono pari alla differenza tra la lunghezza della base maggiore e quella della base minore.
Capito ciò l'area della superficie totale del solido di rotazione sarà data dalla somma delle aree: della superficie di base del cilindro, della superficie laterale del cilindro, della superficie laterale del cono. Per quanto riguarda il volume la faccenda è ancora più semplice: basterà, infatti, sommare il volume del cilindro e quello del cono.
Dai, prova a procedere da solo. Se non ti tornano i conti o non hai capito ancora qualcosa allora chiedi nuovamente che cerchiamo di risolverlo assieme ;)
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