Geometria solida terza media
Mi servirebbe aiuto per un problema Testo:
Un solido alto 32cm è costituito da un prisma a base rombica e da 2 piramidi rette congruenti ke hanno la base coincidente con le basi del prisma.
Sapendo che la somma e la differenza delle diagonali del rombo sono rispettivamente 77 e 11 cm e ke l'altezza di ciascuna piramide è 8.5 calcola l'area della superficie totale e il volume del solido:
allora io ho fatto (77-11) /2= 33
33 una diagonale
e 33+11= 44 diag maggiore,D*D e mi sono calcolata l'area di base del prisma, poi ho sommato le altezze delle 2 piramidi e le ho tolte all'altezza tot del solido 32-(8.5*2)=15 e questa è l'altezza prisma poi con il teorema di pitacora ho calcolato il lato facendo sqrt (33/2)² +(44/2)² = 14.55 e quindi ho calcolato Sl prisma facendo p*h= (14.55*4)*15= 873 poi non so come andare avantiper calcolare Sl piramide, mi serve l'apotema e non so come calcolarlo devo fare sqrth²+r²= ma non so quant'è r..... so che corrisponde al raggio del cerchio inscritto nel rombo ma non riesco a capire altro....aiutatemi per favore grazie
Un solido alto 32cm è costituito da un prisma a base rombica e da 2 piramidi rette congruenti ke hanno la base coincidente con le basi del prisma.
Sapendo che la somma e la differenza delle diagonali del rombo sono rispettivamente 77 e 11 cm e ke l'altezza di ciascuna piramide è 8.5 calcola l'area della superficie totale e il volume del solido:
allora io ho fatto (77-11) /2= 33
33 una diagonale
e 33+11= 44 diag maggiore,D*D e mi sono calcolata l'area di base del prisma, poi ho sommato le altezze delle 2 piramidi e le ho tolte all'altezza tot del solido 32-(8.5*2)=15 e questa è l'altezza prisma poi con il teorema di pitacora ho calcolato il lato facendo sqrt (33/2)² +(44/2)² = 14.55 e quindi ho calcolato Sl prisma facendo p*h= (14.55*4)*15= 873 poi non so come andare avantiper calcolare Sl piramide, mi serve l'apotema e non so come calcolarlo devo fare sqrth²+r²= ma non so quant'è r..... so che corrisponde al raggio del cerchio inscritto nel rombo ma non riesco a capire altro....aiutatemi per favore grazie
Risposte
Mi sembra che tu abbia fatto alcuni errori.
1) L'area del rombo è $A = (D*d)/2$.
2) Il lato del rombo diventa 55/2 = 27.5
3) Il raggio inscritto nel rombo si trova con la formula $r = A/p$.
1) L'area del rombo è $A = (D*d)/2$.
2) Il lato del rombo diventa 55/2 = 27.5
3) Il raggio inscritto nel rombo si trova con la formula $r = A/p$.
si ho scritto male, ma perchè il lato 55/2????
"Geo10":
si ho scritto male, ma perchè il lato 55/2????
$33/2, 44/2, 55/2$ puoi vederla come terna pitagorica che deriva moltiplicando per $11/2$ la terna 3, 4, 5.
ok ok grazie mille ora finisco il problema....
Ciao. ho un problema che non riesco a risolvere. chiedo aiuto. Allora: un rettangolo avente l'area di 231,2 cmq e una dimensione di 4/5 dell'altra, è la base di un prisma retto.Sapendo che l'altezza del prisma misura 5,9 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume. se potete aiutarmi soprattutto non capisco come trovare i 4/5 delle dimensioni. ciao grazie
Caro Sebastian, benvenuto nel forum. La prossima volta ti conviene aprire una discussione tutta tua così è più facile ottenere una risposta.
Per il problema hai un rettangolo i cui lati sono uno i 4/5 dell'altro, significa che se dividi il lato minore in 4 parti e l'altro in 5 ottieni tutti segmentini uguali con i quali puoi dividere il rettangolo in $4*5=20$ quadratini uguali (se hai difficoltà a comprendere questo procedimento disegna il rettangolo sul foglio a quadretti con un lato di 4 quadretti e l'altro di 5, vedi subito che dentro al rettangolo ci sono 20 quadretti), l'area di ognuno è $231,2:20=11,56\ \cm^2$, il lato di ciascun segmentino è $sqrt(11,56)=3,4\ \cm$. I lati del rettangolo sono $3,4*4$ e $3,4*5$. L'altezza ce l'hai, adesso basta applicare un po' di formuline.
Per il problema hai un rettangolo i cui lati sono uno i 4/5 dell'altro, significa che se dividi il lato minore in 4 parti e l'altro in 5 ottieni tutti segmentini uguali con i quali puoi dividere il rettangolo in $4*5=20$ quadratini uguali (se hai difficoltà a comprendere questo procedimento disegna il rettangolo sul foglio a quadretti con un lato di 4 quadretti e l'altro di 5, vedi subito che dentro al rettangolo ci sono 20 quadretti), l'area di ognuno è $231,2:20=11,56\ \cm^2$, il lato di ciascun segmentino è $sqrt(11,56)=3,4\ \cm$. I lati del rettangolo sono $3,4*4$ e $3,4*5$. L'altezza ce l'hai, adesso basta applicare un po' di formuline.
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