Geometria solida, peso e peso specifico & co.
ciao a tutti mi potreste risolvere con i vari passaggi questi problemi:
un recipiente ha la forma di un parallelepipedo rettangolo (basi: rettangoli) le cui dimensioni interne misurano 24cm, 40cm e 45cm. Il recipiente vuoto, pesa 2,5 kg; quanto peserà pieno di sabbia (ps 1,4)?
L'area della superficie laterale di un cubo di legno (ps 0,5) è di 6,76 cm^2. Calcolane il peso
grazie a tutti
un recipiente ha la forma di un parallelepipedo rettangolo (basi: rettangoli) le cui dimensioni interne misurano 24cm, 40cm e 45cm. Il recipiente vuoto, pesa 2,5 kg; quanto peserà pieno di sabbia (ps 1,4)?
L'area della superficie laterale di un cubo di legno (ps 0,5) è di 6,76 cm^2. Calcolane il peso
grazie a tutti
Risposte
Soluzione:
1) Un recipiente ha la forma di un parallelepipedo rettangolo (basi: rettangoli) le cui dimensioni interne misurano 24cm, 40cm e 45cm. Il recipiente vuoto, pesa 2,5 kg; quanto peserà pieno di sabbia (ps 1,4)?
Per prima cosa occorre calcolare il volume del recipiente.
Nel parallelepipedo il volume è pari al prodotto delle sue tre dimensioni:
Se lo riempiamo di sabbia, ci ritroviamo
Il peso specifico è definito come il peso di un corpo diviso il suo volume.
Quindi
Per sapere quanto pesa la sabbia è sufficiente moltiplicare il suo volume per il suo peso specifico. Solitamente, però, il peso specifico vine efonrito in
2) L'area della superficie laterale di un cubo di legno (ps 0,5) è di 6,76 cm^2. Calcolane il peso
La superficie laterale di un cubo è pari all'asrea delle due quattro facce laterali:
Noto il lato, il volume del cubo è pari a:
Ciao!
1) Un recipiente ha la forma di un parallelepipedo rettangolo (basi: rettangoli) le cui dimensioni interne misurano 24cm, 40cm e 45cm. Il recipiente vuoto, pesa 2,5 kg; quanto peserà pieno di sabbia (ps 1,4)?
Per prima cosa occorre calcolare il volume del recipiente.
Nel parallelepipedo il volume è pari al prodotto delle sue tre dimensioni:
[math]V = b*l*h = 24*40*45 = 43200 cm^3[/math]
Se lo riempiamo di sabbia, ci ritroviamo
[math]43200 cm^3[/math]
di sabbia.Il peso specifico è definito come il peso di un corpo diviso il suo volume.
[math]Ps = peso/V[/math]
Quindi
[math]Peso = Ps * V[/math]
Per sapere quanto pesa la sabbia è sufficiente moltiplicare il suo volume per il suo peso specifico. Solitamente, però, il peso specifico vine efonrito in
[math]kg/dm^3[/math]
. Occorre quindi -per poter lavorare con grandezze omogenee .convertire i [math]cm^3[/math]
del volume in[math] dm^3[/math]
.[math]43200 cm^3 = 43,2 dm^3.[/math]
[math] Peso sabbia = 43,2* 1,4 = 60,48 Kg[/math]
[math]Peso totale = peso (contenitore) + peso (sabbia) = 2,5 + 60,48 = 62,98 Kg.[/math]
2) L'area della superficie laterale di un cubo di legno (ps 0,5) è di 6,76 cm^2. Calcolane il peso
La superficie laterale di un cubo è pari all'asrea delle due quattro facce laterali:
[math]A lat = 4* lato^2[/math]
[math]l = \sqrt{Alat/4}= \sqrt{6,76/4}= \sqrt{1,69}= 1,3 cm[/math]
Noto il lato, il volume del cubo è pari a:
[math]V = l^3 = 2,197 cm^3 = 0,002197 dm^3[/math]
[math]Peso = V*ps = 0,0010985 Kg = 1,0985 gr[/math]
Ciao!
grazie Ali :D
Prego, figurati!
1) troviamo il volume del recipiente:
ora troviamo la massa della sabbia che ci sta nel recipiente:
ora sommiamo le masse e otteniamo la massa tot.
2)troviamo il lato del cubo:
e il volume:
e ora il peso:
ecco tutto... non sapendo le unità di miusra dei pesi specifici non gli ho traformati e quindi i risultati potrebbero risultare diversi... basta che tu sostituisci i valori che ho scritto io con quelli che usi tu =) buon lavoro!!! ciaoo :D
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Ali :( mi hai superato in velocità :(
[math]V=b*h*l=24*40*45=43200cm^3=0.0432m^3[/math]
ora troviamo la massa della sabbia che ci sta nel recipiente:
[math]m = ps*V)/g = (1.4*43200)/9.81 = 60480/9.81 = 6165.14kg[/math]
ora sommiamo le masse e otteniamo la massa tot.
[math]Mtot= m+2.5 = 6165.14+2.5 = 6167.64kg[/math]
2)troviamo il lato del cubo:
[math]l= sqrt(Atot/6)=1.06cm[/math]
e il volume:
[math]V=l^3=1.19cm^3[/math]
e ora il peso:
[math]P=ps*V=1.19*0.5=0.595N[/math]
ecco tutto... non sapendo le unità di miusra dei pesi specifici non gli ho traformati e quindi i risultati potrebbero risultare diversi... basta che tu sostituisci i valori che ho scritto io con quelli che usi tu =) buon lavoro!!! ciaoo :D
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Ali :( mi hai superato in velocità :(
Ciao MrZucca! Sei stato gentile a voler aiutare Alex, però in realtà nella tua soluzione ci sarebbe ogni tanto qualche erroretto:
Nel primo problema, per esempio, non interessa calcolare la massa della sabbia, dal momento che interessa il peso. Inoltre una massa non può essere sommata al peso della scatola perchè sono due grandezze "dis-omogenee".
Nel secondo invece, si parla di "superfie laterale" del cubo, non totale. Dunque l'area va divisa per quattro non per sei (sei sono infatti le facce totali).
Mi sembrava giusto farlo presente. Ciao, comunque! :bounce
Nel primo problema, per esempio, non interessa calcolare la massa della sabbia, dal momento che interessa il peso. Inoltre una massa non può essere sommata al peso della scatola perchè sono due grandezze "dis-omogenee".
Nel secondo invece, si parla di "superfie laterale" del cubo, non totale. Dunque l'area va divisa per quattro non per sei (sei sono infatti le facce totali).
Mi sembrava giusto farlo presente. Ciao, comunque! :bounce
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