Geometria solida (1)

[FARAONE00]

la superficie totale e laterale di un parallelepipedo rettangolo sono rispettivamente 3348cm2 e 2256cm2.Calcola la misura dell'altezza del solido,sapendo che esso è equivalente ad un altro parallelepipedo alto 13cm in cui la somma e la differenza delle dimensioni di base misurano rispettivamente 69cm e 27cm

[Studente Anonimo]

Disegna un bel parallelepipedo a base rettangolare. Sapendo che

[math]A_{tot}=3348\,cm^2[/math]

e

[math]A_{lat}=2256\,cm^2[/math]

non credo sia difficile capire che

[math]A_{base}=\frac{A_{tot}-A_{lat}}{2}[/math]

. Ora, se fosse
noto il volume

[math]V[/math]

di tale solido ricavare la propria altezza sarebbe molto facile tramite la
formuletta

[math]h = \frac{V}{A_{base}}[/math]

. Il volume non lo conosciamo, ma lo possiamo ricavare indirettamente
dato che tale solido sappiamo essere equivalente ad un altro parallelepipedo (ossia di stesso volume) di cui conosciamo la misura dell'altezza:

[math]h'=13\,cm[/math]

e rispettivamente la somma e
la differenza delle dimensioni della base (rettangolare):

[math]69\,cm[/math]

e

[math]27\,cm[/math]

. Non rimane che ricavare le due dimensioni della base, calcolare quindi il volume di tale parallelepipedo ed usare
la formuletta di cui sopra per determinare la lunghezza dell'altezza del primo parallelepipedo.

Nel caso di ulteriori difficoltà posta i tuoi tentativi che ne discutiamo assieme ;)