Geometria "elementare"
Buonasera, avendo provato inutilmente di tutto e di tutti per risolvere, chiedo un aiuto per la soluzione di questo problema, dato in V elementare e ringrazio di cuore in anticipo.
Un triangolo ha base 20 e un parallelogramma ad esso equivalente base 12
Si chiedono area del primo e altezza del secondo.
Ho pensato ad un tale svolgimento: il nostro triangolo può essere dato come equivalente alla somma dei due triangoli di cui si compone il parallelogramma, triangoli che avranno così base 20 e altezza 24 da cui derivo 20 X 24 : 2 = 240 area del triangolo e 20 altezza del parallelogramma (che, infatti, ha area equivalente (20 X 12)].
Specifico che l'opinione più diffusa in quanti hanno valutato il problema è che è insolubile, data la mancanza (supposta) di un dato.
Un triangolo ha base 20 e un parallelogramma ad esso equivalente base 12
Si chiedono area del primo e altezza del secondo.
Ho pensato ad un tale svolgimento: il nostro triangolo può essere dato come equivalente alla somma dei due triangoli di cui si compone il parallelogramma, triangoli che avranno così base 20 e altezza 24 da cui derivo 20 X 24 : 2 = 240 area del triangolo e 20 altezza del parallelogramma (che, infatti, ha area equivalente (20 X 12)].
Specifico che l'opinione più diffusa in quanti hanno valutato il problema è che è insolubile, data la mancanza (supposta) di un dato.
Risposte
Un triangolo è equivalente a un parallelogramma con la stessa altezza ma con metà base: quindi il triangolo sarà equivalente ad un parallelogramma che ha la base pari a $10$; perciò adesso hai due parallelogrammi equivalenti uno con la base $10$ e uno con la base $12$; lascio a te le conclusioni ... 
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Grazie!!!
Scusate ma c'è qualcosa che mi sfugge
secondo me l'unica cosa che riusciamo a determinare è il rapporto tra le altezze dei due poligoni, don't we?
@farasmane: hai riportato il testo completo? C'era magari una figura da cui si potevano evincere altri dati?
secondo me l'unica cosa che riusciamo a determinare è il rapporto tra le altezze dei due poligoni, don't we?
@farasmane: hai riportato il testo completo? C'era magari una figura da cui si potevano evincere altri dati?
Se sono equivalenti possiamo scrivere:
\[
\frac{b_1\cdot h_1}{2}=b_2\cdot h_2
\]
Mettiamo a sinistra tutto quello che conosciamo:
\[
\frac{b_1}{b_2}=2\frac{h_2}{h_1}
\]
\[
\frac{5}{3}=2\frac{h_2}{h_1}
\]
\[
\frac{h_2}{h_1}=\frac{5}{6}
\]
Che sia come dice gio73?
\[
\frac{b_1\cdot h_1}{2}=b_2\cdot h_2
\]
Mettiamo a sinistra tutto quello che conosciamo:
\[
\frac{b_1}{b_2}=2\frac{h_2}{h_1}
\]
\[
\frac{5}{3}=2\frac{h_2}{h_1}
\]
\[
\frac{h_2}{h_1}=\frac{5}{6}
\]
Che sia come dice gio73?
Gentilissimi tutti,
mi scuso se tardo nel dare seguito alla discussione. Ci sono stati aggiornamenti: l'insegnante s'è sbagliata ed ha quindi, con le scuse, riposto il problema; triangolo a base 20 ed altezza 18 - parallelogramma a base 12, determinare area triangolo ed altezza parallelogramma. Much ado for nothing, sorry!!! Grazie e chiedo scusa pur'io.
mi scuso se tardo nel dare seguito alla discussione. Ci sono stati aggiornamenti: l'insegnante s'è sbagliata ed ha quindi, con le scuse, riposto il problema; triangolo a base 20 ed altezza 18 - parallelogramma a base 12, determinare area triangolo ed altezza parallelogramma. Much ado for nothing, sorry!!! Grazie e chiedo scusa pur'io.
Teorema: tutti sbagliano, prof e maestri compresi.
Corollario: le persone in gamba riconoscono pacificamente gli errori.
Corollario: le persone in gamba riconoscono pacificamente gli errori.
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