GEOMETRIA... PROBLEMI

[fe-dreamer]

Ho due problemi da risolvere, potete gentilmente aiutarmi. Grazie mille in anticipo. Giacomo

[Studente Anonimo]

Ciao Giacomo,

Problema 127

DATI:
AB-AH=64 cm
AB=25/9AH


Calcoliamo la differenza delle parti:
25-9=16
Calcoliamo l'unità frazionaria:
u=64:16=4 cm
calcoliamo l'ipotenusa e la proiezione del cateto:
AB = u∙25= 4∙25=100 cm
AH = u∙9= 4∙= 36 cm
Calcoliamo la proiezione dell'altro cateto:
HB = AB-AH=100-36= 64 cm
Calcoliamo i cateti con il primo teorema di Euclide:
AC=√AB∙AH=√100∙36=√3600=60 cm
BC=√AB∙HB=√100∙64=√6400=80 cm
Calcoliamo il perimetro:
P=AB+BC+AC=100+60+80=240 cm
Calcoliamo l'area:
A=(AC∙BC):2=(60∙80):2=4800:2=2400 cm²


Problema 102
DATI:
AB=19,5 cm
CD=12 cm
AD=CH=10 cm

calcoliamo il segmento HB:
HB=AB-CD=19,5-12=7,5 cm
calcoliamo il segmento CB:
CB=√CH²+HB²√10²+7,5²=√100+56,25=√156,25=12,5 cm

I triangoli ABE e CHB sono simili.
calcoliamo il rapporto di similitudine:
k=AB/HB=19,5/7,5=2,6 cm
calcoliamo il segmento AE:
AE=CH•k=10•2,6=26 cm
EB=CB•k=12,5•2,6=32,5 cm

Consideriamo il triangolo DEC.
calcoliamo il cateto ED:
ED=AE-AD=26-19=16 cm
calcoliamo l'ipotenusa:
EC=EB-CB=32,5-12,5=20 cm
calcoliamo il perimetro:
P(DEC)=CD+ED+EC=12+16+20=48 cm
calcoliamo l'area:
A(DEC)=(CD•ED):2=(12•16):2=192:2=96 cm²


Consideriamo il triangolo ABE.
calcoliamo il perimetro:
P(ABE)=AB+AE+EB=19,5+26+32,5=78 cm
calcoliamo l'area:
A(ABE)=(AE•EA):2=(19,5•26):2=507:2=253,5 cm²

spero di esserti stato di aiuto.
Se hai bisogno, chiedi pure.
Saluti.

[Zero87]

Ciao fe-dreamer.
Per il secondo problema continuo di qua dove ho iniziato
https://forum.skuola.net/matematica-medie/problema-geometria-aiuto-277470.html

Ciao! :)

[fe-dreamer]

Grazie mille per il tuo prezioso aiuto!!!
ISembrano così semplici.con le tue spiegazioni.

[Studente Anonimo]

Di nulla Giacomo