Geometria: problema!
Non riesco a risolvere questo problema :( ………… nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro e il perimetro è lungo 52 cm. Calcola l'area del rettangolo………
Grazie ciao :hi
Grazie ciao :hi
Risposte
Abbiamo il rettangolo ABCD, il cui perimetro misura 52 cm e sappiamo anche che un lato, ipotizziamo la base, supera di 5 cm i 4/3 dell'altezza.
Calcoliamo prima di tutto la somma delle dimensioni:
Sappiamo che
Calcoliamo prima di tutto la somma delle dimensioni:
[math]h + b = \frac{P}{2} = 26 cm[/math]
Sappiamo che
[math]b = \frac{4}{3}h + 5[/math]
Proviamo a seguire il metodo di cui ti ho già parlato. :) Esaminiamo il testo del problema frase per frase.
Nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro. Perciò:
il perimetro è lungo 52 cm
Una prima cosa che si può fare è calcolare la somma dei due lati, che coincide con la metà del perimetro:
AB + CD = p : 2 = cm 52 : 2 = 26 cm
Fin qui tutto è abbastanza semplice. Adesso seguimi bene. Il problema dice: "Nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro". Questo significa che per conoscere la misura di AB bisogna calcolare i 4/3 di CD ed aggiungere 5 cm al risultato. Quando si vuole calcolare il valore esatto di una parte dell'intero conoscendo la frazione corrispondente si divide l'intero per il denominatore, in modo da conoscere il valore dell'unità frazionaria, e si moltiplica il quoto ottenuto per il numeratore. Prendiamo come intero la lunghezza del segmento CD:
C|------|D
Dividiamolo in 3 parti: C|--|--|--|D
E adesso disegniamo AB:
A|--|--|--|--|---|B
Ecco, non abbiamo fatto altro che calcolare i 4/3 di CD (segmento blu) ed aggiungere i 5 cm (segmento rosso). Se osservi il segmento blu è formato da 4 unità frazionarie uguali a quelle di CD. Più avanti capirai tutto meglio, perché conosceremo la misura di CD e potremo lavorare usando dei numeri. ;)
Ora proviamo ad unire AB e CD in un unico segmento:
C|--|--|--|DA|--|--|--|--|---|B = 26 cm
Togliamo il segmento rosso (i 5 cm).
C|--|--|--|DA|--|--|--|--| = 21 cm
Otteniamo un segmento formato da 7 unità frazionarie, che sarà lungo 21 cm. Infatti cm 26 - 5 = 21 cm
Se il segmento misura 21 cm ogni unità frazionaria avrà un valore di 3 cm. Ora potremo conoscere le lunghezze delle dimensioni del rettangolo, tenendo conto che:
CD = uf * 3
AB = 4/3 CD + 5 cm
CD = cm 3 * 3 = 9 cm
AB = cm (CD :3) * 4 + 5 = cm (9 : 3) * 4 + 5 = cm 3 * 4 + 5 = cm 12 + 5 = 17 cm
Una volta calcolare le misure di AB e CD potrai trovare l'area.
La prossima volta però scrivi che classe frequenti. :) A giudicare dagli argomenti del problema ho capito che dovresti essere di seconda media, ma non tutti ricordano quali argomenti vengono studiati in ciascuno dei tre anni delle medie (ed infatti tiscali ha usato un'equazione, e se sei in seconda le equazioni non le hai studiate di sicuro). Ciao! :hi
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Se c'è qualcosa che non hai capito dimmelo, vedrò di rispiegartelo in un altro modo. Non ti preoccupare, questo problema era un po' tosto, io stessa ci ho dovuto riflettere per più tempo del solito per trovare la soluzione. :)
Nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro. Perciò:
[math]AB = \frac{4} {3}CD + 5\;cm[/math]
il perimetro è lungo 52 cm
[math]p = 52\;cm[/math]
Una prima cosa che si può fare è calcolare la somma dei due lati, che coincide con la metà del perimetro:
AB + CD = p : 2 = cm 52 : 2 = 26 cm
Fin qui tutto è abbastanza semplice. Adesso seguimi bene. Il problema dice: "Nel rettangolo ABCD un lato supera di 5 cm i 4/3 dell' altro". Questo significa che per conoscere la misura di AB bisogna calcolare i 4/3 di CD ed aggiungere 5 cm al risultato. Quando si vuole calcolare il valore esatto di una parte dell'intero conoscendo la frazione corrispondente si divide l'intero per il denominatore, in modo da conoscere il valore dell'unità frazionaria, e si moltiplica il quoto ottenuto per il numeratore. Prendiamo come intero la lunghezza del segmento CD:
C|------|D
Dividiamolo in 3 parti: C|--|--|--|D
E adesso disegniamo AB:
A|--|--|--|--|---|B
Ecco, non abbiamo fatto altro che calcolare i 4/3 di CD (segmento blu) ed aggiungere i 5 cm (segmento rosso). Se osservi il segmento blu è formato da 4 unità frazionarie uguali a quelle di CD. Più avanti capirai tutto meglio, perché conosceremo la misura di CD e potremo lavorare usando dei numeri. ;)
Ora proviamo ad unire AB e CD in un unico segmento:
C|--|--|--|DA|--|--|--|--|---|B = 26 cm
Togliamo il segmento rosso (i 5 cm).
C|--|--|--|DA|--|--|--|--| = 21 cm
Otteniamo un segmento formato da 7 unità frazionarie, che sarà lungo 21 cm. Infatti cm 26 - 5 = 21 cm
Se il segmento misura 21 cm ogni unità frazionaria avrà un valore di 3 cm. Ora potremo conoscere le lunghezze delle dimensioni del rettangolo, tenendo conto che:
CD = uf * 3
AB = 4/3 CD + 5 cm
CD = cm 3 * 3 = 9 cm
AB = cm (CD :3) * 4 + 5 = cm (9 : 3) * 4 + 5 = cm 3 * 4 + 5 = cm 12 + 5 = 17 cm
Una volta calcolare le misure di AB e CD potrai trovare l'area.
La prossima volta però scrivi che classe frequenti. :) A giudicare dagli argomenti del problema ho capito che dovresti essere di seconda media, ma non tutti ricordano quali argomenti vengono studiati in ciascuno dei tre anni delle medie (ed infatti tiscali ha usato un'equazione, e se sei in seconda le equazioni non le hai studiate di sicuro). Ciao! :hi
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Se c'è qualcosa che non hai capito dimmelo, vedrò di rispiegartelo in un altro modo. Non ti preoccupare, questo problema era un po' tosto, io stessa ci ho dovuto riflettere per più tempo del solito per trovare la soluzione. :)
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