[GEOMETRIA ] Non riesco a risolvere 3 problemi di 2° media

[Tech99]

1-In un triangolo l'altezza è gli 8/5 della basse e la loro differenza misura 45,6 cm. Calcola l'area del triangolo.
RISULTATO : 4620,8 cm2

2-In un triangolo la somma e la differenza fra la basse e l'altezza misurano rispettivamente 186,6 cm e 30,6 cm. Calcola l'area del triangolo.
RISULTATO : 4235,4 cm2

3-Calcola la misura della basse di un triangolo la cui area è 2027,6 cm2 e la cui altezza è lunga 37 cm.
RISULTATO : 109,6 cm

GRAZIE ! :proud

[Anthrax606]

Allora:
1.
- Conoscendo il rapporto tra l'altezza e la base e la loro differenza impostiamo una proporzione. Applichiamo dunque la proprietà dello scomporre:

[math]h:b=8:5[/math]

essendo

[math]h-b=45,6cm[/math]

[math](h-b):h=(8-5):8\\
45,6:h=3:8\\
h=\frac{45,6*8}{3}\\
h=121,6cm[/math]

[math](h-b):b=(8-5):5\\
45,6:b=3:5\\
b=\frac{45,6*5}{3}\\
b=76cm[/math]

-A questo punto l'area del triangolo sarà presto calcolata:

[math]A=\frac{b*h}{2}=\\
\ =\frac{76cm*121,6cm}{2}=\ \frac{9241,6cm^{2}}{2}=\ 4620,8cm^{2}[/math]

2.
- Conoscendo la somma e la differenza tra la base e l'altezza, esse saranno presto calcolate: (Dato che non conosciamo il rapporto, puoi far misurare quanto vuoi sia la base che l'altezza):

[math]b=\ \frac{186,6cm+30,6cm}{2}=\ \frac{217,2cm}{2}=\ 108,6cm[/math]

[math]h=\ \frac{186,6cm-30,6cm}{2}=\ \frac{156cm}{2}=\ 78cm[/math]

- L'area sarà presto calcolata:

[math]A=\frac{b*h}{2}=\\
\ =\frac{108,6cm*78cm}{2}=\ \frac{8470,8cm^{2}}{2}=\ 4235,4cm^{2}[/math]

3.
- La base sarà presto calcolata con la formula inversa all'area del triangolo:

[math]b=\frac{2A}{h}=\\
\ =\frac{2*2027,6cm^{2}}{37cm}=\ \frac{4055,2cm^{2}}{37cm}=\ 109,6cm[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi