Geometria (83596)

[Ludmilla 98]

Come posso risolvere questo problema di geometria con il teorema di Pitagora?
figura: Rettangolo
DATI
2p=34 cm
AB=DA+7

Richieste: DB( la diagonale) Area

[Max 2433/BO]

Scusami per non sbagliare mi serve una delucidazione:

con 2p intendi il doppio semiperimetro, e cioè il perimetro del rettangolo 2*(AB + AD) o proprio il doppio del perimetro?

Aggiunto 11 minuti più tardi:

...beh, intanto ti posto la soluzione nel caso in cui 2p equivalga al perimetro, perchè mi sembra la più ovvia, se poi non è così mi fai sapere che rimediamo ;)

Allora sappiamo che:

2*(AB + AD) = 34 cm

AB = AD + 7

sostituiamo quest'ultima espressione nella prima e otteniamo:

2*(AD + 7 + AD) = 34

2*(2*AD + 7) = 34

4*AD + 14 = 34

4*AD = 34 - 14

4*AD = 20

AD = 20/4 = 5 cm

e immediatamente dalla seconda otteniamo la misura di AB

AB = AD + 7 = 5 + 7 = 12 cm

L'area del rettangolo sarà quindi:

S = AD * AB = 5 * 12 = 60 cm^2

Per calcolare la diagonale BD, applichiamo il t. di pitagora ai lati del rettangolo che rappresenteranno i cateti del nostro triangolo rettangolo:

BD = sqr (AD^2 + AB^2) = sqr (5^2 + 12^2) = sqr 169 = 13 cm

... ecco fatto

:hi

Massimiliano

[Ludmilla 98]

Grazie con 2p intendevo il perimetro!