Geometria (63602)
:!!! in un trapezio rettangolo la base minore e l'altezza misurano rispettivamente 26 cm e 14 cm e l'angolo che la base maggiore forma con il lato obliquo è 30°. calcola l'area del trapezio.chi mi aiuta?
Risposte
Osserva questo disegno:
Tracciando l'altezza DH del trapezio si ottiene un triangolo rettangolo che ha come cateto minore l'altezza del trapezio, come catato maggiore la proiezione AH del lato obliquo AD e come ipotenusa il lato obliquo. Questo triangolo rettangolo ha un angolo di 30° (
Per calcolare AH, il cateto maggiore, bisogna applicare questa moltiplicare la metà dell'ipotenusa del triangolo per la radice quadrata di 3.
La lunghezza base maggiore si ottiene semplicemente sommando le misure della proiezione AH e della base minore:
AB = AH + CD = cm 24,248 + 26 = 50,248 cm
E dopodiché puoi calcolare l'area. :)
Ciao! :hi
Tracciando l'altezza DH del trapezio si ottiene un triangolo rettangolo che ha come cateto minore l'altezza del trapezio, come catato maggiore la proiezione AH del lato obliquo AD e come ipotenusa il lato obliquo. Questo triangolo rettangolo ha un angolo di 30° (
[math]\hat{A}[/math]
) opposto al cateto minore DH. Quindi il lato obliquo AD, che è l'ipotenusa, misura 28 cm (il doppio del cateto minore), perché nei triangoli rettangoli con un angolo di 30° opposto al cateto minore quest'ultimo misura la metà dell'ipotenusa.Per calcolare AH, il cateto maggiore, bisogna applicare questa moltiplicare la metà dell'ipotenusa del triangolo per la radice quadrata di 3.
[math]AH = \frac{AD * \sqrt{3}} {2} = \frac{\no{28}^{14} * 1,732} {\no2^1} = 14 * 1,732 = 24,248\;cm[/math]
La lunghezza base maggiore si ottiene semplicemente sommando le misure della proiezione AH e della base minore:
AB = AH + CD = cm 24,248 + 26 = 50,248 cm
E dopodiché puoi calcolare l'area. :)
Ciao! :hi
l'area si calcola (B+b).h:2 quindi 50,248 .14 : 2. dovrebbe uscire 533,736 e a me non si trova!
Aggiunto 11 minuti più tardi:
saresti cosi gentile da tentare di risolvermi anche questo per favore? in un trapezio rettangolo il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio di 30. calcola il perimetro del trapezio sapenddo che l'altezza misura 25 e l'area 2041,25
Aggiunto 11 minuti più tardi:
saresti cosi gentile da tentare di risolvermi anche questo per favore? in un trapezio rettangolo il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio di 30. calcola il perimetro del trapezio sapenddo che l'altezza misura 25 e l'area 2041,25
ciao john cena
Le indicazioni di strangegirl97 sono esatte.
quindi l'area del trapezio è:
Base Maggiore + base minore x altezza : 2 ovvero
50,248 + 26 x 14 : 2 = 533,736 cm^2
Se il libro ti da un risultato differente, vuol dire che è sbagliato il risultato del libro.
Nel tuo calcolo, hai dimenticato la base minore ( 26 )
Gianni.
Le indicazioni di strangegirl97 sono esatte.
quindi l'area del trapezio è:
Base Maggiore + base minore x altezza : 2 ovvero
50,248 + 26 x 14 : 2 = 533,736 cm^2
Se il libro ti da un risultato differente, vuol dire che è sbagliato il risultato del libro.
Nel tuo calcolo, hai dimenticato la base minore ( 26 )
Gianni.
Ricontrolla i calcoli per l'area, il procedimento di strangegirl è corretto.
Per l'altro problema.
Conoscendo l'area puoi, con la formula inversa, trovare (B+b) =
Esegui i calcoli e ottieni (B+b) = 163.3 cm
Considerando il disegno che ti ha postato strangegirl, hai che l'altezza
L'altezza è uguale a
il perimetro P = (B+b) + ipotenusa + altezza = 163.3 + 50 + 25 = 238.3 cm
Aggiunto 3 ore 20 minuti più tardi:
In questo caso avrai che
P=B+b+h+l
dove l è il lto obliquo
Avendo un triangolo con lati di 45° 45° e 90° sai che i cateti valgono
B-b=22-->B=22+b
22=
l=31.11 cm
h=22 cm
Sostituisci i vaori nella formula del perimetro e ottieni
131.108 = 22+b+b+22+31.11
b=
B=49.99 cm
Calcoli l'area
Aggiunto 3 ore 3 minuti più tardi:
B=b+22
La base maggiore è data dalla somma della base minore e di un cateto del triangolo. In questo caso hai che la base maggiore è b, mentre il cateto vale 22. Puoi anche scrivere così
B=b+
55.99 lo trovi con la formula del perimetro 131.108 = 22+b+b+22+31.11 --> 2b=55.99 --> b=27.99 cm
La base maggiore B=b+22=27.99+22=49.99 cm
Aggiunto 1 ore 50 minuti più tardi:
131.108 = 22+b+b+22+31.11
131.108-22-22-31.11 = b+b
55.99=2b
Per l'altro problema.
Conoscendo l'area puoi, con la formula inversa, trovare (B+b) =
[math]\frac{A\cdot 2}{h}[/math]
Esegui i calcoli e ottieni (B+b) = 163.3 cm
Considerando il disegno che ti ha postato strangegirl, hai che l'altezza
[math]\bar {DH}=\bar{AD}/2[/math]
, perchè lato opposto ad angolo di 30°. L'ipotenusa è 50 cm.L'altezza è uguale a
[math]\bar{CB}[/math]
e quindi:il perimetro P = (B+b) + ipotenusa + altezza = 163.3 + 50 + 25 = 238.3 cm
Aggiunto 3 ore 20 minuti più tardi:
In questo caso avrai che
P=B+b+h+l
dove l è il lto obliquo
Avendo un triangolo con lati di 45° 45° e 90° sai che i cateti valgono
[math]\frac{l\sqrt{2}}{2}[/math]
B-b=22-->B=22+b
22=
[math]\frac{l\sqrt{2}}{2}[/math]
l=31.11 cm
h=22 cm
Sostituisci i vaori nella formula del perimetro e ottieni
131.108 = 22+b+b+22+31.11
b=
[math]\frac{55.99}{2}=27.99 cm[/math]
B=49.99 cm
Calcoli l'area
[math]A=\frac{(B+b)\cdot h}{2}=\frac{(49.99+27.99)\cdot 22}{2}= 857.78 cm^2[/math]
Aggiunto 3 ore 3 minuti più tardi:
B=b+22
La base maggiore è data dalla somma della base minore e di un cateto del triangolo. In questo caso hai che la base maggiore è b, mentre il cateto vale 22. Puoi anche scrivere così
B=b+
[math]\frac{l\sqrt{2}}{2}[/math]
55.99 lo trovi con la formula del perimetro 131.108 = 22+b+b+22+31.11 --> 2b=55.99 --> b=27.99 cm
La base maggiore B=b+22=27.99+22=49.99 cm
Aggiunto 1 ore 50 minuti più tardi:
131.108 = 22+b+b+22+31.11
131.108-22-22-31.11 = b+b
55.99=2b
grazie ragazzi/e siete i migliori
Aggiunto 9 minuti più tardi:
scusate ragazzi ma nel primo problema la base minore è 26 non 28!comunque per finire i compiti me ne manca uno.se volete mi aiutate seno non fa niente gia me ne avete fatti 2.
in un trapezio rettangoloo il layo obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 45 e il perimetro è 131,108.calcola l'area del trapezio,sapendo che la differenza tra le due basi misura 22 cm
enrico 31,11 come lo hai calcolato?
Aggiunto 4 minuti più tardi:
31,11 te lo sei calcolato 22 . radice di 2 ma 55,99?
Aggiunto 1 minuti più tardi:
e 44,99?
Aggiunto 1 ore 59 minuti più tardi:
un chiarimento enrico.31,11+22=53,11 non 55,99
Aggiunto 9 minuti più tardi:
scusate ragazzi ma nel primo problema la base minore è 26 non 28!comunque per finire i compiti me ne manca uno.se volete mi aiutate seno non fa niente gia me ne avete fatti 2.
in un trapezio rettangoloo il layo obliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 45 e il perimetro è 131,108.calcola l'area del trapezio,sapendo che la differenza tra le due basi misura 22 cm
enrico 31,11 come lo hai calcolato?
Aggiunto 4 minuti più tardi:
31,11 te lo sei calcolato 22 . radice di 2 ma 55,99?
Aggiunto 1 minuti più tardi:
e 44,99?
Aggiunto 1 ore 59 minuti più tardi:
un chiarimento enrico.31,11+22=53,11 non 55,99
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