Geometria (61516)

[sarettathebest97]

una piramide retta di ferro(ps 7,8 ) ha per base un rombo avente l'area di 600cm2 e una diagonale lunga 30cm. Sapendo che l'altezza della piramide misura 35cm, calcola l'area della superficie totale e il peso della piramide.
[2450cm2; 54.6 kg]

un rettangolo, avente l'area di 640cm2 e le cui dimensioni sono una i 2/5 dell'altra, è la base di una piramide avente il volume di 3200cm3. Sapendo che il piede dell'altezza della piramide è il punto di incontro delle diagonali del rettangolo di base, calcola l'area della superficie laterale della piramide.
[1080cm2]

POTETE AIUTARMI PER FAVORE?

[enrico___1]

Ps:peso specifico
P:peso
V:volume
D:diagonale maggiore rombo
d:diagonale minore rombo
h:altezza
p:perimetro di base
a:apotema
Ab:area di base
Al:area laterale
Atot:area totale


Conoscendo l'area di base e l'altezza, puoi trovare il volume

[math]V=\frac{Ab\cdot h}{3}=\frac{600\cdot 35}{3}=7000 cm^3[/math]

Adesso trovi il peso applicando la forumla inversa del peso specifico

[math]
P=Ps\cdot V=7.8 \cdot 7000=5.4 Kg
[/math]

Adesso è necessario calcolare l'arae laterale

[math]
Al=\frac{p \cdot a}{2}
[/math]

Il perimetro lo trovi calcolando la diagonale minore, dopo di che dividi entrambe le diagonali per due in modo tale da poter trovare, con Pitagora, l'ipotenusa=lato del rombo. Il perimetro sarà quindi latoX4.

[math]
lato=\sqrt{(\frac{D}{2})^2+(\frac{d}{2})^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25 cm
[/math]

Il perimetro p=latox4=100 cm

Adesso devi trovare l'apotema di base e poi l'apotema della piramide:

[math]
abase=\frac{2\cdot Ab}{p}=\frac{1200}{100}=12 cm
[/math]

[math]
a=\sqrt{abse^2+h^2}=\sqrt{144+1225}=37 cm
[/math]

Adesso trovi l'area laterale

[math]
Al=\frac{p \cdot a}{2}=\frac{3700}{2}=1850cm^2
[/math]

Atot=Ab+Al=600+1850=2450

[math]cm^2[/math]