Geometria (59613)

[marika191198]

in un rettangolo il perimetro e' di 260 cm e la differenza delle due dimensioni misura 40 cm. calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 4\7 del rettangolo ( NON SONO RIUSCITA A CAPIRLO ) aiutatemi

[enrico___1]

Ar:area rettangolo
Pr:perimetro rettangolo
b:base rettangolo
h:altezza rettangolo
Aq:area quadrato
Pq:perimetro quadrato
l:lato quadrato

[math]
Pr=260=(b+h)\cdot 2
[/math]

[math]
b-h=40\to b=h+40
[/math]

Sostituisci b nella formula Pr

[math]
260=80+2h
[/math]

[math]
180=2h
[/math]

[math]
h=60
[/math]

[math]
b=100
[/math]

[math]
Ar=b\cdot h=100\cdot 60=6000 cm^2
[/math]

L'area del quadrato è

[math]Aq=\frac{4}{7}Ar[/math]

cioè

[math]Aq=\frac{4}{7}\cdot 6000=3428\ cm^2[/math]

Dalla formula inversa trovi il lato e calcoli il perimetro:

[math]
Aq=l^2\to l=\sqrt{Aq}=58.54\ cm
[/math]

[math]
Pq=l\cdot4=58.54\cdot 4=234\ cm
[/math]