Geometria (43966)

[cassio]

nn riesco a risolvere 2problemi da geometria
1-la base del rettangolo è di 36 cm ed è il 6/5(frazione)dell'altezza.Calcola il perimetro del quadrato equivalente ai 5/6(frazione)del rettangolo
2-Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici.Il lato del quadrato é di 45 cm e il rapporto fra la base e l'altezza del rettangolo è2/7(frazione):Calcola l'area del rettangolo in dm(quadrati)

[romano90]

Allora, per il primo:

La base è 6/5 dell'altezza, perciò l'altezza è 5/6 della base :D

Moltiplichi quindi la base per 5/6

[math]36 \times \frac{5}{6} = 30 \; cm [/math]

Ora che hai base e altezza del rettangolo ti trovi l'area.

[math]A = b \times h = 36 \times 30 = 1080 \; cm^2[/math]

Equivalente vuol dire stessa area, quindi il nostro quadrato è uguale ai 5/6 dell'area del rettangolo.

Moltiplichi l'area del rettangolo per 5/6

[math]A_q = A_r \times \frac{5}{6} = 1080 \times \frac{5}{6} = 900 \; cm^2[/math]

Ora puoi trovarti il lato del quadrato facendo la radice quadrata dell'area; poi moltiplichi per 4 e trovi il perimetro.


Il secondo:

Isoperimetrici = stesso perimetro


Allora avendo il lato del quadrato puoi trovarti il perimetro:

[math]P = l \times 4 = 45 \times 4 = 180 \; cm[/math]

Allora come sai il perimetro del rettangolo è 2 volte la base + 2 volte l'altezza.

Quindi se dividiamo a metà il perimetro abbiamo:

[math]P : 2 = 180 : 2 = 90 \; cm = b + h[/math]

sappiamo che il loro rapporto è 2/7.

Quindi se disegnamo la base così :

|--|--|--|--|--|--|--| ( 7 segmenti)

l'altezza sarà così:

|--|--| (2 segmenti)

La loro somma da:

|--|--|--|--|--|--|--|--|--| ( 9 segmenti)

Ma noi prima abbiamo trovato quanto era la somma di base e altezza.

[math]B+h = 90 \; cm [/math]

Quindi 9 segmenti sono lunghi 90 cm; di conseguenza 1 segmento è lungo 90 : 9 = 10 cm.

Ora possiamo trovare la base e l'altezza.

[math]b = 10 \times 7 = 70 \; cm
\\ h = 10 \times 2 = 20 \; cm
[/math]

Ora ti rimane di trovare l'area del rettangolo, facendo attenzione all'unità di misura, in quanto il problema ti chiede di trovarla in

[math]dm^2[/math]